八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3-1图形的平移（第2课时）课件（北师大版）

1 图形的平移 第2课时 【知识再现】 1.平移定义:在平面内,将一个图形沿某个_________移 动一定的_________,这样的图形运动称为平移.平移不 改变图形的_________和_________.   方向   距离   形状   大小  2.平移的性质:经过平移,对应线段_________(或在一条 直线上)且_________,对应角_________,对应点所连的线 段_________(或在一条直线上)且_________;平移变换不 改变图形的_________、_________和_________(平移 前后的两个图形是全等形).   平行   相等   相等   平行   相等   形状   大小   方向  【新知预习】  阅读教材P68-72,完成下列问题. 探究:图形的坐标变化与平移 1.图中“鱼”原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、 (4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1). 2.将图中“鱼”向右平移5个单位长度,平移后各顶点 坐标分别为(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、 (10,-1). 归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移 a(a>0)个单位长度, (1)向右平移时,原图形对应点的_______坐标分别加a, _______坐标保持不变.  (2)向左平移时,原图形对应点的_______坐标分别减a, _______坐标保持不变.   横   纵   横   纵  3.将图中“鱼”向上平移3个单位长度,平移后各顶点 坐标分别为(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、 (5,2). 归纳: 在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移b(b>0) 个单位长度, (1)向上平移时,原图形对应点的_______坐标分别加b, _______坐标保持不变.   纵   横  (2)向下平移时,原图形对应点的_______坐标分别减b, _______坐标保持不变.   纵   横  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都 减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比 (   )B A.向上平移了5个单位 B.向下平移了5个单位 C.向左平移了5个单位 D.向右平移了5个单位 2.(2019·临沂兰山区期中)在平面直角坐标系内,线段 CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为点 C(2,-2),则点B(-4,1)的对应点D的坐标为(   ) A.(-6,-4)   B.(-4,0) C.(6,-4)  D.(0,-4) D 3.(2019·北京海淀区期中)如图,把“QQ”笑脸放在直 角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标 为(-1,1),若把此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后, 则与右眼B对应的点的坐标是__________.  (3,3)  知识点一 平移与点的坐标的关系(P69“想一想”拓展) 【典例1】(2019·呼和浩特模拟)如图所示,在平面直 角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、 (-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的 对应点B1的坐标是(1,2),则点C对应的点C1的坐标是 (   )A A.(3,2) B.(2,1) C.(2,3) D.(2,2) 【学霸提醒】 坐标系中的平移规律 坐标变化情况 图形平移方向及 距离横坐标 纵坐标 不变 加(减)k (k>0) 向上(下)平移k个单位长度 加(减)k(k>0) 不变 向右(左)平移k个单位长度 【题组训练】 1.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点 N所处的象限是 (   )                A.第一象限   B.第二象限 C.第三象限  D.第四象限 D ★2.(2019·济南一模)在如图所示的直角坐标系中, △ABC经过平移后得到△A1B1C1(两个三角形的顶点 都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应 点为P1,则P1点的坐标为(   )C A.(-0.4,-1) B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-2) ★3.(2019·南通崇川区期中)已知点A(-3,2)、B(-2,1) 两点,现将线段AB进行平移,使点A移到坐标原点,则此 时点B的坐标是___________.  ★4.(2019·临沂郯城期中)A、B坐标分别A(1,0)、 B(0,2),若将线段AB平移到CD,A与C对应,C,D的坐标分 别为C(2,a),D(b,3),则a+b=______.   (1,-1)   2  知识点二 平面直角坐标系内平移的作图与计算(P72例 2拓展) 【典例2】(2019·广安武胜期中)如图,在平面直角坐 标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点 A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得 到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.在y轴上存在一点P, 连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC.则点P的坐标为_________ __________.   (0,-4) 或(0,4)  【学霸提醒】 两次平移所得图形的坐标变化 (1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连 线的线段长度就是平移的距离. 【题组训练】 1.(2019·福州闽侯期中)已知△ABC内一点P(a,b)经过 平移后对应点P′(c,d),顶点A(-2,2)在经过此次平移 后对应点A′(5,-4),则a-b-c+d的值为 (   ) A.13 B.-13 C.1 D.-1 B ★2.下面所说的“平移”,是指只沿方 格的格线(即左右或上下)运动,并将图 中的任意一条线段平移一格称为“1步”.通过平移,使 得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要 移动的步数是 (   )世纪金榜导学号 A.7步 B.8步 C.9步 D.10步 B ★3.(2019·南阳镇平模拟)如图,平面 直角坐标系中放置一个直角三角板OAB, ∠OAB=60°,顶点A的坐标为(-1,0),现将该三角板向右 平移使点A与点O重合,得到△OCB′,则点B的对应点B′ 的坐标是 (   ) A.(1,0) B.( , ) C.(1, ) D.(-1, ) C ★★4.如图,A,B两点的坐标分别是(1, ),(4, ), C点的坐标为(3,3). 世纪金榜导学号 (1)求△ABC的面积. (2)将△ABC向下平移 个单位,得到△A′B′C′, 则A′,B′,C′的坐标分别是多少? (3)△A′B′C′的面积是多少? 解:(1)AB=4-1=3,点C到AB的距离为3- , ∴S△ABC= ×3×(3- )= . (2)让各点的横坐标不变,纵坐标减 ,各点的坐标 为:A′(1, - ),B′(4, - ),C′(3,3- ). (3)∵平移不改变图形的大小, ∴S△A′B′C′=S△ABC= . 【火眼金睛】 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6.如果 将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得 △A′B′C′,那么△CA′B的面积为    . 正解:本题需要讨论向左平移还是向右平移,然后分别 求出△CA′B的面积即可. ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=6. ∴△ABC的高CD=3, ①当向右平移时, S△CA′B= BA′·CD=6. ②当向左平移时, S△CA′B= BA′·CD=12. 答案:6或12 【一题多变】 (2019·天津河西区期末)在平面直角坐标系xOy中,点A 的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐 标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2). (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点 N的对应点为B. ①点M平移到点A的过程可以是:先向    平移     个单位长度,再向    平移    个单位长度 ;  ②点B的坐标为    ; (2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC, 求△ABC的面积. 略 【母题变式】 【变式一】(变换条件和问法) (1)写出点A,B的坐标. (2)线段CD先向    平移    个单位长度,再 向    平移    个单位长度,平移后的线段与 线段EG重合. (3)已知在y轴上存在点P与G,F围成的三角形面积为6, 请写出P的坐标. 解:(1)A点坐标为(-5,4),B点坐标为(-1,4). (2)线段CD先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单 位长度(或先向上平移1个单位长度,再向右平移4个单 位长度),平移后的线段与线段EG重合. 答案:右 4 上 1(或“上 1 右 4”) (3)设点P坐标为(0,m),根据题意知 ×3×|m-1|=6, 解得:m=5或m=-3,则点P的坐标为(0,5)或(0,-3). 【变式二】(变换条件和问法) 如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-3,2), C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移 3个单位长度,得到△DEF. (1)分别写出△DEF各顶点的坐标. (2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的, 请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解:(1)∵A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平 移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到 △DEF.∴D(2,9),E(1,5),F(4,6). (2)连接AD,∵由图可知,AD= =5, ∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,那 么这一平移的平移方向是由A到D的方向,平移的距离是 5个单位长度.