九年级数学下册第三十一章随机事件的概率31-3用频率估计概率课件（冀教版）

第三十一章 随机事件的概率 31.3用频率估计概率 确定事件（必然事件与不可能事件） 0 ½(50%) 1(100%) 不可能 事件 随机 事件 必然 事件 随机事件(不确定事件) 知识回顾 1.概率的概念：我们用一个数刻画随机事件A发生的可能 性大小，这个数称为事件A的概率.记作P(A). 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的k种 结果，那么事件A发生的概率为P(A)=k/n. 2.频率的概念：做n次重复试验，如果事件A发生了m次， 那么数m叫做事件A发生的频数，比值m/n叫做事件A发生 的频率. 思考： 1.掷一枚质地均匀的硬币，落地后，“正面朝上”和“ 反面朝上”的概率是多少？ 2.一位篮球运动员一次投篮命中的概率是多少？ 3.中央电视台早间新闻的收视率是多少？ 用频率估计概率 对于现实生活中的一些随机事件，我们能够算出 它的概率；也有一些随机事件需要做大量的重复试验， 用事件的频率去估计概率。 频率与概率有什么关系呢？让我们走进今天的课 堂去一探究竟吧！ 活动：掷硬币 活动之前，同学们先求出“正面向上”的概率是多少？ 把全班分成12个小组。每组掷20次，统计正面向上的次 数，并填写表格。课本72页。 （正面向上发生的次数为频数） 求出“正面向上”的频率。 画出折线统计图，观察频率的变化。 体会频率与概率的关系。 数学史实  事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事 件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事 件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一 定的稳定性。 瑞士数学家雅各布·伯努利 （1654－1705）被公认为是概率 论的先驱之一，他最早阐明了随 着试验次数的增加，频率稳定在 概率附近。 归纳： 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会 稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 练习： 下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。 （1）计算表中的投中频率（精确到0.01）； （2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到 0.1） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 约为0.5   某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 采用什么具体做法?   观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 你的看法． 估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897   由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.   所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897   由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.   所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_______棵. 900 556 概率伴随你我他 • 1.在有一个10万人的小 镇,随机调查了2000人, 其中有250人看中央电视 台的早间新闻.在该镇随 便问一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少?该 镇看中央电视台早间新 闻的大约是多少人? • 解: • 根据概率的意义,可以认 为其概率大约等于 250/2000=0.125. • 该镇约有 100000×0.125=12500人看 中央电视台的早间新闻. 试一试 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过 多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%， 则这个水塘里约有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.310 270 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色 的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生， 并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时 分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： 试一试 (1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ （2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多 少吗？ 估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是0.4 左右. 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在0.4左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产 量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 课堂小结 2.了解了一种方法---用多次试验频率去估计概率 1.弄清了一种关系---频率与概率的关系   当试验次数足够多时,一件事件发生的频率与相应的 概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来 估计这一事件发生的概率.