九年级数学下册第二十七章相似27-1图形的相似课件（新人教版）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 1.了解相似图形和相似比的概念 3.会根据条件判断两个多边形是否相似 (难点) 学 习 目 标 2.能根据多边形相似进行相关的计算（重点） 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 全等图形： 问题1 下面图片有什么特点？有什么关系？ 问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？ 大小呢？ 相似图形一 你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？ 它们的它们的形状相同形状相同,,大小大小不一定相等不一定相等.. 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. （2）全等图形是相似图形的特殊情况. 注意： （1）相似图形的大小不一定相同. 图形的放大 相似图形的关系二 探究归纳 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到. 图形的缩小 两个图形相似 图形的缩小 归纳 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ (A) (B) (C) 观察与思考 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图形 中角是什么关系? 练一练 相似多边形与相似比三 A1 B1 C1 D1E1 F1 A B C DE F 问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例 ？ 多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边 形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的. 合作探究 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′′B′′C′′D′,′, （相似多边形的对应角相等，对应边的比相等） 对于四条线段a、b、c、 d，如果其中两条线段的 比（即它们长度的比） 与另两条线段的比相等， 如 （即ad=bc）我 们就说这四条线段是成 比例线段，简称比例线 段． 3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 形成认识： 2.相似多边形的特征： 对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等.. 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意 两个正n边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等以及对应边的比相等. 议一议 … 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. a1 a2 a3 an 问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长 度x. 21cm 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 78° 83° β 在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 典 例 精 析 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等． 由此可得 解得 x＝28 cm. 2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似，且AB：A′B′=1:2， 则△ABC与△ A′B′C′的相似比是 ， △ A′B′C′与△ABC的相似比是    ．2 练一练 1.下列图形中能够确定相似的是（ ） A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 ABDF 1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)，(2)或（3） 相似的？ 当堂练习 2.如图的两个四边形是否相似？ ╯800 ╰650 ╯800 ╮1250 α╭ 3 6 x y 图1 3 5 3.填空： ⑴如图1是两个相似的四边形， 则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2是两个相似的矩形，x= . 2.5 1.5 90° 22.5 30 20 15 x 图2 • 相似图形 ——形状相同的图形 • 利用相似放大或缩小图形 • 判断两个图形是否相似 相似多边形 特征 识别 对应角相等 对应边成的比相等 ••相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：