九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29-2直线与圆的位置关系课件（冀教版）

第二十九章 直线与圆的 位置关系 29.2直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系有几种？ (1)点在圆内 (2)点在圆上 (3)点在圆外 dr d· d· 用数量关系如何来判断？ 回顾 · d 思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？ 引引 入入 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平 线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? a(地平线) 观察与思考 在这个自然现象中，反映出直线与圆的位置 关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？ 没有公共点 相离 唯一一个公共点 相切 切点 切线 有两个公共点 相交 割线 ·O ·O·O ·O 运用 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有 什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位 置关系？ 探索 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r rd ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半 径r的关系来区分） 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由 ________________的个数来判断； （2）根据性质，由 _________________的关系来 判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 1 、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据 下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。 （2）d=1,r= ； （3）d=2 ,r=2 ； （1）d=4,r=3； ∵d＜r，∴直线l与⊙O相交 ∵d＝r，∴直线l与⊙O相切 ∵d＞ r，∴直线l与⊙O相离 2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公 共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公 共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆   , 直线与圆有____个公共 点. 相交 相切 相离 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 3、已知⊙O的半径为5 cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm d < 5cm0cm≤ 例题 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置 关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A D 4 5 3 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中，AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = =2.4（cm）。 A B C A D4 5 3 d=2.4 （2）当r=2.4 cm时， ∵d=r，∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3 cm时， ∵d＜r，∴⊙C与AB相交。 （1）当r=2 cm时， ∵d＞r，∴⊙C与AB相离。 1、当r满足______________ 时,⊙C与直线AB相离。 2、当r满足_________ 时， ⊙C与直线AB相切。 3、当r满足____________时， ⊙C与直线AB相交。 B C A D 4 5 d=2.4cm 3 0cm在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 想一想? 4.当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有 一个公共点. r=2.4cm 或3cm r ②直线l和⊙ O相切 d = r (判定） (性质） (判定） 相切 相交 ③直线l和⊙ O相交 d < r (性质） (判定）