八年级数学下册第17章一元二次方程17-5一元二次方程的应用课件（沪科版）

第17章 一元二次方程 17.5 一元二次方程的应用 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 2.解方程 (80－2x)(60－2x)＝1500. 复习引入 解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 ： x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825. (3)判断b2－4ac的值： b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式，解方程，得 得x1＝55，x2＝15. (80-2x) （60-2x）=1500. 3.列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题； ②找等量关系； ③列方程； ④解方程； ⑤验根； ⑥答. 如图所示，用一块长80 cm，宽60 cm的薄钢片，在四个 角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500 cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长. 合作探究 活动：探究一元二次方程的应用 (80－2x)(60－2x)＝1500. 得x1＝55，x2＝15. 解：设截去的小正方形的边长 为xcm.则长和宽分别为（80- 2x）cm、（60-2x）cm. 检验：当x1＝55时 ,长为80－2x＝-30, 宽为60－2x＝-50． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去． 当x2＝15时 ， 长为80－2x＝50, 宽为60－2x＝30． 符合题意 , 所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15 cm . 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解 应用题的步骤类似，即审、找、列、解、验、答．这 里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于 所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求． 一块长方形铁板，长是宽的2 倍，如果在4个角上截去边 长为5 cm的小正方形，  然后把四边折起来，做成一 个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求此铁板的 长和宽． 解：设此铁板的宽为x cm,则长为2x cm. 5(2x-10)(x-10)=3000， 化简，得x2-15x-250=0. 解得x1=-10（舍去），x2=25. 答：此铁板的宽为25cm，长为50cm.