八年级数学下册第16章二次根式16-2二次根式的运算（课时1）课件（沪科版）

第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 第第11课时课时 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: =a a (a≥0) -a (a＜0) ==∣a∣ (a≥ 0) 复习引入  当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！   类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？       加、减、乘、除四则运算   两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎 样运算？让我们从研究乘法开始．  请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是 多少？   特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始 思考！ ？ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 1. × =____， (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 一般地,对于二次根式的乘法法则是: 合作探究 活动1：探究二次根式的乘法法则及运算 a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. (a≥0,b≥0) 知识要点 例1 计算 解: 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般地， 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负 数． 活动2：探究用积的算术平方根化简二次根式 例2 化简: （1） （2） 解： 4 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简. 想一想？ 成立吗？为什么？ 非 负 数 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根. (a≥0,b≥0) 2.化简二次根式的步骤： c.将平方项应用 化简. a.将被开方数尽可能分解成几个平方数. b.应用 课堂小结