考前大排查、考前回归提炼方法 解不等式和基本不等式与线性规划 2020版江苏数学二轮复习
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资料简介
 考前大排查 第 5 练 解不等式 一、 填空题 1. 函数 y= 1 6-x-x2的定义域是________. 2. 不等式 x-1 2x+1≤0 的解集为________. 3. 若关于x的不等式x 2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x 2-x1=15,则a=________. 4. 使不等式 x0)在 x=3 时取得最小值,那么 a=________. 3. 某商场中秋节前 30 天月饼销售总量 f(t)与时间 t(0<t≤30)的关系大致满足 f(t)=t2+10t +16,则该商场前 t 天的平均销售量的最小值为________. 4. 若 a>0,b>0 且 2a+b=4,则 1 ab的最小值为________. 5. 已知点 M(-4,0),N(0,-3),P(x,y)的坐标 x,y 满足约束条件{x ≥ 0, y ≥ 0, 3x+4y ≤ 12, 那 么△PMN 面积的取值范围是________. 6. 已知正实数 m,n 满足 m+n=3,那么m2+1 m + n2 n+1的最小值为________. 7. 已知 P 是不等式组{x ≥ 0, y ≥ 0, x-y ≥ -1, x+y ≤ 3 表示的平面区域内的任意一点,向量 m=(1,1),n =(2,1),若OP → =λm+μ n,则 2λ+μ 的最大值为________. 8. 若实数 x,y 满足 x>y>0,且 1 x-y+ 8 x+2y=1,则 x+y 的最小值为________. 二、 解答题 9. 已知 α,β∈(π 2,π ),且 sin αcos (α+β)=sin β,求 tan β 的最小值. 10. 如图,在∠ABC=60°,∠C=90°,BC=40 m 的直角三角形地块中划出一块矩形 CDEF 地块进行绿化. (1) 若要使矩形地块的面积不小于 300 3 m2,求 CF 长的取值范围; (2) 当矩形地块的面积最大时,现欲修建一条道路 MN,把矩形地块分成面积为 1∶3 的 两部分,且点 M 在边 CF 上,点 N 在边 CD 上,求 MN 的最小值. (第 10 题) 11. 已知函数 f(x)=ax2-|x-1|+2a(a∈R). (1) 当 a=1 2时,解不等式 f(x)≥0; (2) 若 f(x)≥0 恒成立,求 a 的取值范围.

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