八年级数学下册第3章数据分析初步3-1平均数课件（浙教版）

第3章 数据分析初步 3.1 平均数 情境引入 水果在收获前，果 农怎样估计将会收 获多少水果呢？ 难道一个一个数吗？ 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果 农定金前，需要估计这些苹果树的总产量. (1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克.这20个 苹果的平均质量是多少千克? 4÷20=0.2（千克） 情境引入 (2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上 的苹果个数,得到以下数据(单位：个)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? 探究1 (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果 树的总产量吗? 0.2× 154×100=3 080（千克） 我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 探究1 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 这两个数字在数学 中被称为什么呢？ 探究1 在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的 “平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数，记做 （读作x拔）. 总结 （ x1 + x2 + … + xn） 求下列各组数据的平均数： （1）3，5，6； （2）3，3，5，5，5，6，6，6，6。 练习1 例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的 中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击 的平均成绩. 典例精讲 解： 探究2 好多重复的数字啊！我们可不可 以把它们合并起来呢？ 所以该运动员射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环 的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个. 探究2 是平均数 这种方式算出来的是不是平均数呢？ 它和算术平均数 有什么不同呢？ 探究2 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程 度”未必相同。因而，计算这组数据时，往往给每个数 据一个“权 ”。 “权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数 的影响也越大。 总结 加权平均数的概念：若n个数x1,x2,…,xn的权分 别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数. 总结 例2 某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班 如下表： 典例精讲 （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那 么三个班级的排名顺序怎样？ 解：三个班得分的平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班. 典例精讲 （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给 予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定 名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班. 3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期 末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情 况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？ 解：x= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88 =21+32.2+35.2 =88.4(分） 答：小明的平均分是88.4分。 解答 已知一组数据：105，103，101，100，114，108， 110，106，98，96。求出这组数据的平均数。 ＝100＋ ＝104.1 应用提高 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1、什么是算术平均数。 2、什么是加权平均数。