七年级数学下册第8章角8-5垂直课件（青岛版）

第8章 角 8.5 垂直在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。 1、垂直的定义 ＡＢ⊥ＣＤ例1：如图直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. A BO D C E ┓ 解： ∵OE⊥AB （已知） ∴∠AOE=90° （垂直的定义） ∴∠AOC=∠BOD=45° （对顶角相等） ∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE = 45°+90° = 135° ∵∠AOC和∠BOD是对顶角 （角的和）∴ ∠EOB=90° C E A B D O 1( 解:∵ AB⊥OE ∴ ∠BOD=∠1=55° 练习1 如图，直线AB、CD相交于点O ，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数 . （对顶角相等） （已知） (垂直的定义) ∵ ∠BOD和∠1是对顶角 =90 °+55 ° =145 ° ∴ ∠EOD= ∠EOB+∠ BOD二.垂线的画法l A Ｂ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 已知直线l，分别过直线上一点A和直线外一点B， 画l的垂线。 一 靠二过 三画方法二:用量角器 l A Ｂ 步骤: 一靠，二过，三画 活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能 发现什么结论？ 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质1：如图，在灌溉时需要把河AB中的水引 到C处，如何挖渠能使渠道最短？ A B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D 线段CD叫做点C到直线AB的垂线段A B C D E l 线段AD的长度 叫做点A到直线l的距离 线段AD 叫做点A到直线l的距离××（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点A到BC的垂线段是线段AD； （4）点C到AB的垂线段是线段AB； （5）点A到BC的距离是线段AD的长度 ； （6）线段AB的长度是点B到AC的距离； （7）线段AB是点B到AC的距离. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 CDB A D √ √ √ √A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 1.点A到BD的距离是线段AD的长度 2.点A到BC的距离是线段AB的长度 3.点B到AC的距离是线段BD的长度 4.点C到AB的距离是线段BC的长度 5.点C到BD的距离是线段CD的长度 DC这节课你学会了什么？一、垂直的定义 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。 二、垂线的画法 一 靠 二过 三画 三、垂线的性质 性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.