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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分层次作业(二)　‎ ‎[高频集训(二) 解方程(组)与解不等式(组)]‎ 类型一　解二元一次方程组 ‎1．解方程组： ‎2．已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．‎ 类型二　解一元二次方程 ‎3．解方程：x2＋2x＝3.‎ ‎4．先化简，再求值：(x－1)÷(－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．‎ ‎5．当x满足条件时，求出方程x2－2x－4＝0的根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 类型三　解分式方程 ‎6．[2015·广安]解方程：＝－1.‎ ‎7．[2017·泰州]解分式方程：＋＝1.‎ 类型四　解一元一次不等式(组)‎ ‎8．解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．‎ 图G2－1‎ ‎9．[2017·北京]解不等式组： 参考答案 ‎1．解：①＋②得4x＝4，‎ ‎∴x＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将x＝1代入①，得y＝2.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎2．解： ‎①×3，得15x＋6y＝‎33a＋54，③‎ ‎②×2，得4x－6y＝‎24a－16，④‎ ‎③＋④，得19x＝‎57a＋38，‎ 解得x＝‎3a＋2.‎ 把x＝‎3a＋2代入①，得5(‎3a＋2)＋2y＝‎11a＋18，‎ 解得y＝－‎2a＋4，‎ ‎∴原方程组的解是 ‎∵x＞0，y＞0，‎ ‎∴ 由⑤得a＞－，‎ 由⑥得a＜2，‎ ‎∴a的取值范围是－＜a＜2.‎ ‎3．解：x1＝－3，x2＝1.‎ ‎4．解：原式＝(x－1)÷＝(x－1)·＝－x－1.‎ 由x2＋3x＋2＝0，得x1＝－1，x2＝－2.‎ 当x＝－1时，原分式无意义，所以x＝－1舍去．‎ 当x＝－2时，原式＝1.‎ ‎5．解：由解得2＜x＜4.‎ 解方程x2－2x－4＝0，得x1＝1＋，x2＝1－.‎ ‎∵2＜＜3，‎ ‎∴3＜1＋＜4，符合题意；－2＜1－＜－1，不符合题意，舍去．‎ ‎∴x＝1＋.‎ ‎6．[解析] 观察可得方程的最简公分母为2x－4，将方程去分母转化为整式方程，再求解并验根．‎ 解：化为整式方程得2－2x＝x－2x＋4，‎ 解得x＝－2，‎ 经检验x＝－2是分式方程的解．‎ ‎7．解：去分母，得(x＋1)2－4＝x2－1，‎ 去括号，得x2＋2x＋1－4＝x2－1，‎ 移项、合并同类项，得2x＝2，‎ 系数化为1，得x＝1.‎ 经检验，x＝1是分式方程的增根，故原分式方程无解．‎ ‎8．解：2(x－6)＋4≤3x－5，2x－12＋4≤3x－5，‎ ‎－x≤3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x≥－3.‎ 解集在数轴上表示如图所示：‎ ‎9．解： 由①得：x＜3，由②得：x＜2，‎ ‎∴不等式组的解集为x＜2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费