4.3角 课件.ppt

角 【 义务教育教科书北师版七年级上册 】 学校： ________ 教师： ________ 情景引入 角 认真观察， 你能发现他们有什么相同的图形 ？ 讲授新知 一、角的定义 角 是由两条具有公共端点的 射线 组成，两条射线的公共端点是这个角的 顶点 达标测验 判断下列图形是不是角 × × × √ 讲授新知 二、角的表示方法 A B C ∠ BAC 或∠ A α ∠ α 1 ∠ 1 达标测验 （ 1 ）用适当的方式表示图中的角 （ 2 ）在图中， ∠BAC ， ∠CAD 和∠ BAD 都能用 ∠A 表示吗？ A B D C 1 2 3 ∠ 1= ∠ BAC ∠ 2= ∠ CAD ∠ 3= ∠ BAD 不能 思考探究 ∠ BAC 或∠ A ∠BAC ， ∠CAD 、 ∠ BAD 如果一个点引出两条以上的线， 为避免混淆 其中两条线所组成的角就不能用该点的字母表示 图 2 中， ∠BAC ， ∠CAD 和∠ BAD 不 能 用 ∠A 表示 A B C 图 1 A B D C 图 2 为什么？ 思考探究 在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 角的两边的长短与角的大小有关系吗？ 没有变大 没有关系 讲授新知 O 终边 始边 角也可以看成是由一条射线绕它的端点 旋转 而成的 角的另一种定义方法 讲授新知 B O A O A （ B ） 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做 平角 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做 周角 达标测验 B O A O A （ B ） 平角 就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？ 周角 其实是 两条射线重合 在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”。 不对， 平角也有顶点和两条边 ，只是这两条边在同一条直线上。 讲解新知 在小学数学中，我们已经知道： 1 平角 =180° 1 周角 =360°   为了更精密地度量角，我们规定 ： 实例讲解 计算： （ 1 ） 1 ． 45° 等于多少分？等于多少秒？ （ 2 ） 1800 ″等于多少分？等于多少度？   应用实践 钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。 1. 时针或分针走一圈 =______ 2. 时针走一分钟对应的角度 =____________ 3. 分针走一分钟对应的角度 =______ 4. 分针走五分钟对应的角度 =______ 360°     30° 达标测验 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 120° 30° 达标测评 计算 : (1)28°32′46″+ 15°36′48″ (2)(30°-23°15′40″)×3 (3)108°18′36″-56.5°( 结果用度、分、秒表示 ) (4)123°24′-60 °36′ ( 结果用度表示 ) 解： (1) 28°32′46″+ 15°36′48″ = (28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″) = 43°68′94″ = 44°9′34″. 达标测评 (4)123°24′-60 °36′ =122°84′- 60°36′ =62°48′ =62.8° (2)(30°-23°15′40″)×3 =6°44′20″×3 =18°132′60″ =20°13′ (3)108°18′36″-56.5° =108°18′36″-56°30′ =107°78′36″-56°30′ =51°48′36″ 拓展提升 α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= ___ °． 解：∵ α 、 β 、 γ 中有两个锐角和一个钝角， ∴ 0° ＜ α ＜ 90° ， 0° ＜ β ＜ 90° ， 90° ＜ γ ＜ 180° ∴ α+β+γ ＜ 360° ， ∵ 15×23°=345° ， 15×24°=360° ， 15×25°=375° ∴ α+β+γ=345° ． 故答案是 345° 拓展提升 如图，某轮船上午 6 时在 A 处测得灯塔 5 在北偏东 30° 的方向上，向东行驶至上午 9 时，轮船在 B 处测得灯塔 S 在北偏西 60° 的方向上。 在图中画出灯塔 S 的位置 南 南 北 北 A B 东 西 3cm 拓展提升 解：如图所示，方位角的画法， S 在 A 的北偏东 30° ，在 B 的北偏西 60° 北 北 A B 东 西 3cm S 30° 南 南 30° 60° 60° 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1. 角的定义 2. 角的表达方式 3. 角的度量 布置作业 教材 117 页习题第 2 、 3 题。