（导学案）2.6.2菱形的判定.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.6.2菱形的判定 教学目标：‎ ‎1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；‎ ‎2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．‎ 教学重点：菱形的两个判定方法．‎ 教学难点：判定方法的证明方法及运用． ‎ 教学过程：‎ 一、忆一忆 ‎（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； ‎ ‎（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；‎ 性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；‎ ‎（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）‎ 二、探一探：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？‎ 用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？‎ 通过演示，容易得到：‎ 菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．‎ 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．‎ ‎ 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：‎ 菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形．‎ 例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．‎ 求证：四边形AFCE是菱形．‎ 证明：∵　 四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴　 AE∥FC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴　 ∠1=∠2．‎ 又　 ∠AOE=∠COF，AO=CO，‎ ‎∴　 △AOE≌△COF．‎ ‎∴　 EO=FO．‎ ‎∴　 四边形AFCE是平行四边形．‎ 又　 EF⊥AC，‎ ‎∴　 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．‎ 三、练一练 ‎1．填空：‎ ‎（1）对角线互相平分的四边形是 ；‎ ‎（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；‎ ‎（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；‎ ‎（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．‎ ‎2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为‎6cm、‎8cm．‎ ‎3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。‎ 四、反馈 ‎1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．‎ ‎（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 ‎（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 ‎2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．做一做：‎ 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为‎15 cm，宽为‎4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个。‎ 五、教学反思：‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费