2018年吉林市中考数学一轮复习《第37讲：概率》课件.ppt

大权数理化工作室 郭振权 第八单元 统计与概率 2018 吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材 第 37 课时　概率 第 37 课时 ┃ 考点聚焦 考 点 聚 焦 考点 1 　事件的分类 考点聚焦 归类探究 回归教材 确定 事件 定义 在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做 _____________ 必然 事件 确定事件中必然发生的事件叫做 _____________ ，它发生的概率为 1 不可能 事件 确定事件中不可能发生的事件叫做 _________________ ，它发生的概率为 0 随机 事件 在一定条件下，可能发生 _________________ 的事件，称为随机事件，它发生的概率介于 0 与 1 之间 确定事件 必然事件 不可能事件 也可能不发生 第 37 课时 ┃ 考点聚焦 考点 2 　概率的概念 概率的定义：表示一个事件 A 发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率，记为 P(A) ． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A) ＝ ________ ． 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 考点聚焦 考点 3 　概率的计算 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 考点聚焦 考点 4 　概率的应用 (1) 用概率分析事件发生的可能性 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票、有奖促销等．事件发生的可能性越 ________ ，概率就越 ________ ． (2) 用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时要注意设计的方案应使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等． 大 大 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 判断具体事件是确定事件 ( 必然事件，不可能事件 ) 还是随机事件． 探究一、生活中的确定事件与随机事件 归 类 探 究 第 37 课时 ┃ 归类探究 例 1 ． [2013• 聊城 ] 下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于 1 ；④长分别为 3 、 5 、 9 厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是 ( 　　 ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 B 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 　　 A ．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误； B. 抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误； C. 任取两个正整数，其和大于 1 是必然事件，故本选项正确； D. 长为 3 cm ， 5 cm ， 9 cm 的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确．故选 B. 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 ．概率的概念； 2 ．用列举法求简单事件的概率； 3 ．用列表法或树状图法求概率． 探究二、用列表法或树状图法求概率 第 37 课时 ┃ 归类探究 例 2 ． [2013• 宿迁 ] 妈妈买回 6 个粽子，其中 1 个花生馅， 2 个肉馅， 3 个枣馅．从外表看， 6 个粽子完全一样，女儿有事先吃． (1) 若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ________ ； (2) 若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 第二个结果 第一 个结果　　 A B 1 B 2 C 1 C 2 C 3 A (A ， B 1 ) (A ， B 2 ) (A ， C 1 ) (A ， C 2 ) (A ， C 3 ) B 1 (B 1 ， A) (B 1 ， B 2 ) (B 1 ， C 1 ) (B 1 ， C 2 ) (B 1 ， C 3 ) B 2 (B 2 ， A) (B 2 ， B 1 ) (B 2 ， C 1 ) (B 2 ， C 2 ) (B 2 ， C 3 ) C 1 (C 1 ， A) (C 1 ， B 1 ) (C 1 ， B 2 ) (C 1 ， C 2 ) (C 1 ， C 3 ) C 2 (C 2 ， A) (C 2 ， B 1 ) (C 2 ， B 2 ) (C 2 ， C 1 ) (C 2 ， C 3 ) C 3 (C 3 ， A) (C 3 ， B 1 ) (C 3 ， B 2 ) (C 3 ， C 1 ) (C 3 ， C 2 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 方法点析 　　当事件包含两步时，列表法比较简便，也可以用树状图法，当事件在三步或者三步以上时，用树状图比较简便． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 用概率分析游戏方案． 探究三、概率的应用 第 37 课时 ┃ 归类探究 例 3 ． [2012• 德州 ] 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数． (1) 请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； (2) 甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 用频率估计概率． 探究四、用频率估计概率 第 37 课时 ┃ 归类探究 例 4 ． [2012• 青岛 ] 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券 10 元．小明购买了 100 元的商品，他看到商场公布的前 10000 张奖券的抽奖结果如下： 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 奖券种类 紫气东来 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数 ( 张 ) 500 1000 2000 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由． 解 析 　　 (1) 根据概率的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目；②全部情况的总数， 二者的比值就是其发生的概率． (2) 算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与 10 比较即可． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科内容的综合． 探究五、概率与代数、函数等知识的综合运用 第 37 课时 ┃ 归类探究 例 5 ． [2013• 泉州 ] 四张小卡片上分别写有数字 1 、 2 、 3 、 4 ，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1) 随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； (2) 随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x ，不放回再抽取第二张，将数字记为 y. 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果， 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 解 析 　　 y 结果　 x 结果 1 2 3 4 1 (1 ， 2) (1 ， 3) (1 ， 4) 2 (2 ， 1) (2 ， 3) (2 ， 4) 3 (3 ， 1) (3 ， 2) (3 ， 4) 4 (4 ， 1) (4 ， 2) (4 ， 3) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 归类探究 方法点析 　　概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数．一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率． 考点聚焦 归类探究 回归教材 教材母题 概率与几何知识联手 第 37 课时 ┃ 回归教材 有5根细木棒，它们的长度分别是1 cm、3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是多少？ 回 归 教 材 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 回归教材 中考预测 D 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 37 课时 ┃ 回归教材 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材