2017年八上2.7二次根式课件导学案练习(北师大)
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2.7二次根式(3).ppt

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资料简介
1 1 边长为1的正方形, 它的对角线长为    长方形的面积为多少呢?   像    这样的无理数在现实世界中随处可见,还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决,例如,如何计算上图长方形的面积?      1 2 另一直角边呢? 复习旧知 ( 1 ) 4 的平方根是什么意思? 4 的平方根有哪些? 如果一个数的平方等于 4 ,那么把这个数叫作 4 的一个平方根。 由于 ,而其他数的平方不会等于 4 ,因此 4 的平方根有且只有两个: 2 与- 2 ( 2 ) 2 的平方根有哪些?算术平方根呢? 与 ,其中 叫作 2 的算术平方根. 复习旧知 ( 3 ) 0 的平方根有哪些? 0 的平方根有且只有一个: 0 由于任何数的平方都等于正数或 0 ,因此负数没有平方根. ( 4 )负数有没有平方根? 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数,其中一个平方根是正数,记作 称它为 a 的算术平方根。 0 的平方根为“ 0” 记作 复习旧知 ( 2 ) ( 4 ) ( 1 ) ( 3 ) 观察下列代数式: ( 5 ) ( 其中 b=24 , c=25) 共同特征: 都含有开方运算,并且被开方数都是非负数 。 自主预习 二次根式必须具备特点: 1 、根指数为 2 。 2 、被开方数必须是非负数。 自主预习 1 、请指出下列哪些是二次根式? √ √ √ √ × × × × 自主预习 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 一、计算下列各式,你能得到什么猜想 ? 1 、积的算术平方根等于算术平方根的积; 2 、商的算术平方根等于算术平方根的商。 自主预习 例 1 :化简 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 解 :( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 观察例一的化简结果(关键看被开方数),想一想有什么共同特征? 讲授新课 最简二次根式概念: 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。 最简二次根式特点: 1 、被开方数不含分母, 2 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 3 、分母不含根号。 讲授新课 例 2 : 解 : ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 讲授新课 议一议 本 节课你 学 习了什么知识 ? 课堂小结 1 、什么叫做二次根式。 2 ,最简二次根式 被开方数 a≥0 ; 根指数为 2. 二次根式 最简二次根式特点: 1 、被开方数不含分母, 2 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 3 、分母不含根号。 课堂小结 随堂练习 作业 习题 2.9 第 1 题 人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语

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