2017年八上2.7二次根式课件导学案练习(北师大)
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第二章 实数小结与复习.ppt

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资料简介
1 1 边长为１的正方形， 它的对角线长为　 　 长方形的面积为多少呢？ 　 像　　　　这样的无理数在现实世界中随处可见，还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决，例如，如何计算上图长方形的面积？ 　 　　 1 2 另一直角边呢？ 复习旧知 （ 1 ） 4 的平方根是什么意思？ 4 的平方根有哪些？ 如果一个数的平方等于 4 ，那么把这个数叫作 4 的一个平方根。 由于 ，而其他数的平方不会等于 4 ，因此 4 的平方根有且只有两个： 2 与－ 2 （ 2 ） 2 的平方根有哪些？算术平方根呢？ 与 ，其中 叫作 2 的算术平方根． 复习旧知 （ 3 ） 0 的平方根有哪些？ 0 的平方根有且只有一个： 0 由于任何数的平方都等于正数或 0 ，因此负数没有平方根． （ 4 ）负数有没有平方根？ 一个正数 a 有两个平方根，它们互为相反数，其中一个平方根是正数，记作 称它为 a 的算术平方根。 0 的平方根为“ 0” 记作 复习旧知 （ 2 ） （ 4 ） （ 1 ） （ 3 ） 观察下列代数式： （ 5 ） ( 其中 b=24 ， c=25) 共同特征： 都含有开方运算，并且被开方数都是非负数 。 自主预习 二次根式必须具备特点： 1 、根指数为 2 。 2 、被开方数必须是非负数。 自主预习 1 、请指出下列哪些是二次根式？ √ √ √ √ × × × × 自主预习 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 一、计算下列各式，你能得到什么猜想 ? 1 、积的算术平方根等于算术平方根的积； 2 、商的算术平方根等于算术平方根的商。 自主预习 例 1 ：化简 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 解 ：（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？ 讲授新课 最简二次根式概念： 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 最简二次根式特点： 1 、被开方数不含分母， 2 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 3 、分母不含根号。 讲授新课 例 2 ： 解 ： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 讲授新课 议一议 本 节课你 学 习了什么知识 ？ 课堂小结 1 、什么叫做二次根式。 2 ，最简二次根式 被开方数 a≥0 ； 根指数为 2. 二次根式 最简二次根式特点： 1 、被开方数不含分母， 2 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 3 、分母不含根号。 课堂小结 随堂练习 作业 习题 2.9 第 1 题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语
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