（一）引入课题 首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义． 然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题．（二）教学过程1、功率 初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量．我们一起讨论一些问题． 力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？ A．W1＝W2，t1＞t2； B．W1＝W2，t1＜t2； C．W1＞W2，t1＝t2； D．W1＜W2，t1＝t2． 上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的．让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：功率是描述做功快慢的物理量．功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率．如果用W表示功，t表示完成这些功所用的时间，P表示功率，则： P=W/t 明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明P的单位，W用J、t用s作单位，P的单位为J/s，称为瓦特，符号为W．最后分析并说明功率是标量． 接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值． 至此，再将功的定义式与速度v的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备)．然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义． 上一节我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解．谁能复述一下？ 在学生说出做功过程是能量转化过程之后，立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书． 2、平均功率与瞬时功率 举例：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(与学生一块算出是5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出W1＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(P＝100W) 指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的．因而，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义．板书如下：(1)平均功率： P=W/t(2)瞬时功率 为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量． 提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导： 一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式： P＝W/t=W = Fs/ t， 而s/t=v 所以：P= Fv 当t值足够小时，v就表示某一时刻的瞬时速度，所以这时P就表示该时刻的瞬时功率． 因此 P＝Fv 就是瞬时功率计算公式 讨论： ①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的． ②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知： 当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些； 当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理． ③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．以后，这种情况不可能实现． 应用公式P＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率． 由v1＝10m/s按公式求得P1＝100J；由v2＝20m/s按公式求得P2＝200J． 根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义．最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化．随着时间的延续，重力势能向动能转化加快． 3、例题讲解 例1、如图1所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5kg，在F＝10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36m时撤去拉力F．求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2) (1)设水平面光滑； (2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15． 解答过程可分为三个阶段： ①让学生计算力F在36m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其它因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W＝360J． ②由同学计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出： 分别求出t1＝6s，t2＝12s． ③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1＝60W，P2＝30W． 如果有的同学用公式vt2=2αs分别求出每次的末速度，再用公式： 求出每次的平均速度 和 ，最后用 求得最后结果也可以，并指出这是解决问题的一另一思路。
例2、如图2所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动．已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37，求： (1)拉力F对物体做功的功率是多大？ (2)物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？(sin37＝0.6，cos37＝0.8) 通过此例题的解答，让学生掌握功率的计算公式P＝Fvcosα，并提醒学生，不要认为F与v总是在同一直线上；并且知道，在功率已知的条件下，可以用W＝Pt计算一段时间内力所做的功．第(1)问的结果为P＝160W；第(2)问的结果为W＝1600J． 例3、课本p．139上的例题，注意区分几个概念． (三)课堂小结 1、我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式P＝W/t和瞬时功率的公式P＝Fv． 2、公式P＝W/t中的t趋近于零时，P即为瞬时功率．不过此公式主要用来计算平均功率．公式P＝Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬时功率；当v用平均速度 时，也可计算平均功率．当然要注意 所对应的时间段． 说明： 1、将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义．如一台电动机的额定功率是10kW，表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能，不管它是否工作．因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小． 2、力可以做负功，自然也有负功率．学生不问到时可以不讲．课本上也没讲．重要的不是功率的正负问题，而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢．例如，一物体沿粗糙水平面向前滑动，根据P＝fv可知其机械能向内能转化，转化的快慢与速度v成正比，这就表达清楚了，没有强调负功率的必要
扩展资料额定功率与实际功率
额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明，机器工作时，必须受额定功率的限制，这是基本原则，发动机实际的输出功率（即实际功率），可以小于额定功率，在某些情况下，实际功率也可以略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．关于汽车启动的运动过程分析1、下面我们来讨论汽车起动的模型：（1）以恒定功率起动，其运动过程是： 2、以恒定加速度起动，其运动过程是： 机车启动的两种过程1、以恒定的功率起动： 机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力 ，随v增大，F减小．根据牛顿第二定律， ，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动．直至 时，a减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是 ，下面是这个动态过程的简单方框图 这一过程的v-t关系如图所示． 2、车以恒定的加速度a起动． 由 知，当加速度a不变时，发动机牵引力F恒定，再由 知，F一定，发动机实际输出功率P随v的增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减小，直至 时， ，车速达到最大值 ，此后匀速运动． 在P增至 之前，车匀加速运动，其持续时间为 （这个 必定小于 ，它是车的功率增至 之时的瞬时速度）．计算时，先算出F； ，再求出 ，最后根据 求t． 在P增至 之后，为加速度减小的加速运动．直至达到 ．下面是这个动态过程的简单方框图 这一过程的v-t关系如图所示。 习题精选（一） 1.质量为ｍ的物体自高处自由落下，时间ｔ内重力的平均功率为_____，t秒末重力的瞬时功率为_____. 2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度ｖ匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2ｖ的速度匀速飞行时其发动机的功率为_____. 3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是 A.第一段平均功率最大 B.第二段平均功率最大 C.第三段平均功率最小? D.第一段平均功率最小 4.跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50 kg，他1分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 ，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦?(ｇ取10 ｍ/s2) 5.站在自动扶梯上的乘客，如果他自己也沿着扶梯匀速上行.那么在运送乘客到达同样高度时，自动扶梯的发动机所消耗的功和功率的情况是 A.功增加，功率不变 B.功减少，功率不变 C.功不变，功率增加 D.功不变，功率减少 E.功和功率都不变 F.功和功率都减少 6.在20 ｍ高处以大小相等的初速度ｖ０＝20 ｍ/s将三个质量均为0.1 kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全过程中，求重力对三球做的功和平均功率(不计空气阻力，ｇ＝10 ｍ/s2)? 参考答案：? 1. 2. 8P 3.BC?4.75 W?５.B?６.20 J、20 J、20 J?10( )W，10 W，10 W
（二） 1．如图所示，在竖直向上加速运动的电梯中有一个斜面，斜面上有一个木块与斜面一起随电梯向上加速运动，木块相对斜面静止．试分析木块受到力做功情况． 2．有一物体受一水平力作用，第一次在光滑的水平面上前进了 位移，第二次在粗糙的水平面上前进了 位移，试比较两次F做功情况． 3．斜面体A放在光滑的水平面上，滑块B沿斜面加速下滑，如图所示，试分析滑块B所受各力在滑块B下滑过程中的做功情况． 4．质量为m的木块，在水平恒力F作用下从静止开始沿光滑的水平面运动 时间， 则在 s末的功率为 ，在整个 时间内F做功的平均功率为 ． 5．汽车发动机的额定功率为60 ，汽车的质量为 ，它与地面的动磨擦因数为 则： （l）汽车保持额定功率起动后能达到的最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始以 的加速度匀加速起动，这一过程能维持多长时间？（g取 ） 6．如图所示，质量为 的物体从光滑的斜面顶端自由下滑，斜面高为 ，长为 ，求在从顶端滑至底 端的过程中， 受到的力所做功及它们的冲量． 7．一光滑小球沿半圆形圆槽从槽口由静止沿槽滚至槽底所用时间为t，速度为 ，则此过程中（ ）． （A）槽对小球的支持力冲量为零 （B）槽对小球的支持力做功为零 （C）槽对小球的冲量为m （D）小球所受合外力冲量为m
8．在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动（如图），关于什么力对船做功的下列说法中正确的是（ ） A．绳的拉力做了功 B．人对绳的拉力做了功 C．树对绳子的拉力做了功 D．人对船的静摩擦做了功 9．一质量为 的木块静止在光滑的水平面上，从 开始，将一个大小为 F的水平恒力作用在该木块上，在 时刻F的功率是（ ） A． B． C． D． 10．汽车额定功率为 ，汽车行驶中受到的阻力 随速度的增大 而增大，假如汽车始终都在额定功率 下工作，那么汽车所能达到的最大速度是多少（如图所示）
【参考答案】 1．解答分析木块受力情况．因为木块加速向上运动，所以其受力图如图，重力G与位移方向相反，重力做负功；支持力N与位移方向的夹角为锐角，支持力做正功；静摩擦力f与位移方向的夹角也为锐角，则静摩擦力做正功． 2．因为 ，F， 一定，故两次力F做功相同． 3．提示 画出A、B的始末位置，分析两物的位移，注意B的对地位移 为B相对A的位移 与A相对地的位移 的合成（如图），找出各力与B的对地位移 的夹角即可判断各力的做功情况． 4．解答 时间末的功率为瞬时功率，用 来求： ． 时间内平均功率用 来求： ． 5．解答 （1）汽车以额定功率起动，当 时，汽车的速度最大，此时： ， 所以最大速度 （2）汽车以匀加速直线运动起动，汽车在匀加速运动过程中的最大速度 ① 根据牛顿第二定律 ② 由① ②得： 匀加速直线运动过程维持的时间 ． 6．解答 受到竖直向下的重力 和垂直于斜面斜向上的弹力N，如图所示，先求斜面下滑的时间： ，
， ， ． 重力所做的功： ． 重力的冲量： ， 方向竖直向下． 弹力所做的功： ． 弹力的冲量： 冲量方向沿垂直斜面方向向上． 7．解答 正确答案为（B）、（D）． 8．解析 绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力并没有作用于船，没有对船做功．只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功．设想一下若船板光滑，人与船之间无摩擦力，则人拉绳时，人前进了，船则在原处不动，没有力对船做功． 9．解析 此题不少同学选C，原因是将 时刻的功率错误的理解为T这段时间内的平均功率，从而用 求得C答案．因此出现了错误．T时刻的功率为瞬时功率，只能用 求解． 因为物体加速度 ，T时刻速度 所以 ，故选项B正确． 10．解 开始起动时．车速较小，由 得，F牵引力很大，由于 小所以阻力 也小，汽车所受的合外力 比较大，汽车的加速度较大；随着汽车速度的增大，阻力也在多大，牵引力在减小，但只要 那么汽车所受的合外力就不为零，汽车就有加速度，汽车的速度就变大，所以汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动，当速度增大到某一个值时，牵引力F减小到某一个值，阻力增大到某一个值，这时如果 ，那么 ，加速度为零，则牵引力 ，阻力 ，加速度 ，速度 都是确定的值，不再发生变化，这时速度的值为最大值，用公式表示为： 在通常计算中，一般假设阻力恒定不变，那么上述结论对这种情况一样成立．
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