2020届陕西省渭南市富平县高三上学期一模物理试题（解析版）

页 1 第 2020 届陕西省渭南市富平县高三（上）一模物理试题 一、选择题 1.19 世纪末科学家们发现了电子。下列与电子有关的说法正确的是（ ） A. 卢瑟福认为电子的轨道是量子化的 B. 电子电荷的精准测定是由汤姆孙通过著名的“油滴实验”做出的 C. β 衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子 D. 爱因斯坦光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的，故 A 错误； B．电子电荷量的精确值是密立根通过油滴实验测出的，故 B 错误； C．β 衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，故 C 正确； D．根据光电效应方程 光电子的最大初动能与入射光的频率是线性函数关系，但并不成正比，故 D 错误； 故选 C。 2.用图像描述物理量之间的关系具有更加直观的特点。下列四幅描述物理量关系的图象中正确的是（ ） A. 真空中两点电荷间库仑力 F 与距离 r 间的关系 B. 电容器的电容与所带电荷量 Q 之间的关系 C. 单匝闭合线圈中感应电动势与磁通量变化量 ΔΦ 的关系 0kmE h Wν= −页 2 第 D. 闭合电路中电源输出功率 P 与外电路电阻 R 大小间的关系 【答案】D 【解析】 【详解】A．由库仑定律得： F 与 r2 成反比，故 A 错误； B．由电容的定义式知： 电容 C 由电容器本身的结构决定，与电压 U 和电量 Q 无关，故电荷量 Q 增大时电容 C 不变，故 B 错误； C．由法拉第电磁感应定律知： 若时间不变，则单匝闭合线圈中感应电动势与磁通量变化量△φ 成正比，图象应为倾斜直线，故 C 错误； D．电源的输出功率为： 根据数学知识分析得知，当 r=R 时，输出功率最大，当 r＜R 随 R 增大，输出功率增大，当 r＞R 随 R 增大， 输出功率减小，故 D 正确； 故选 D。 3.质量为 7.2×104kg 的某型飞机，起飞时滑行的距离为 2.1×103m，离地的速度为 70m/s，若该过程可视为 匀加速直线运动，设飞机受到的阻力恒为飞机重力的 0.05 倍，重力加速度 g 取 10m/s2。飞机在起飞过程中， 下列说法正确的是（ ） A. 平均速度为 45m/s B. 在跑道上滑行的时间为 60s C. 加速度大小为 1.5m/s2 D. 发动机产生的推力为 8.4×104N 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞机做匀加速直线运动，则平均速度为 1 2 2 q qF k r = QC U = E t ∆Φ= ∆ 2 2 2 22 ( )( ) 4 E R EP I R R rR r rR = = = −+ +页 3 第 故 A 错误； B．根据 可知滑行时间为： 故 B 正确； C．加速度大小为： 故 C 错误； D．根据牛顿第二定律有： F-f=ma 代入数据解得发动机产生的推力为： F=(0.05×7.2×104×10+7.2×104×1.17)N=1.2×105N 故 D 错误； 故选 B。 4.某运动员练习射箭时，站在同一位置先后水平射出两只箭，射中箭靶上同一竖直线上两点如图所示．A 箭 的方向与竖直方向的夹角大于 B 箭与竖直方向的夹角，忽略空气阻力．已知箭飞行时，箭头的指向与箭的 运动方向相同．则 A. A、B 两箭的射出点一定高度相同 B. A 箭的射出点一定比 B 箭的射出点高. C. A 箭射出的初速度一定比 B 箭射出的初速度大 D. A 箭在空中飞行的时间一定比 B 箭在空中飞行的时间长 【答案】C 0 0 70 m/s 35m/s2 2 v vv + += = = x v t= ⋅ 32.1 10 s 60s35 xt v ×= = = 2 270 m/s 1.17m/s60 va t = = ≈页 4 第 【解析】 【详解】A.设射箭地点到箭靶的水平距离为 x，箭飞行时间为 t，射在箭靶上的箭与竖直方向的夹角为 α， 则有： 由题意知 x 相同，A 箭与竖直方向的夹角大，则 A 箭下落的高度 y 较小，因为不知 A、B 两箭在箭靶上的高 度差，不能确定 A、B 两箭的射出点一定高度相同，选项 A 错误； B.也不能确定 A 箭的射出点一定比 B 箭的射出点高，选项 B 错误； CD..A 箭下落的高度 y 较小，则飞行时间短，水平速度 vx 较大，选项 C 正确，D 错误． 5.如图甲所示，线圈 ab 中通有如图乙所示的电流，电流从 a 到 b 为正方向，那么在 0～t0 这段时间内，用丝 线悬挂的铝环 M 中产生感应电流，则　　 A. 从左向右看感应电流的方向为顺时针 B. 从左向右看感应电流 方向为先顺时针后逆时针 C. 感应电流的大小先减小后增加 D. 感应电流的大小一直减小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，由于电流从 a 到 b 为正方向，当电流是从 a 流向 b，由右手螺旋定则可知， 线圈 B 的磁场水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，线圈 B 的感应电流顺时 针（从左向右看）．当电流是从 b 流向 a，由右手螺旋定则可知，线圈 B 的磁场水平向左，当电流增大，则 磁通量变大，根据楞次定律可得，所以感应电流顺时针（从左向右看）．故电流方向不变，故 A 正确，B 错 误； CD．由图乙可知，ab 内的电流的变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律可知， 产生的电动势的大小不变，所以感应电流的大小也不变．故 C D 错误． 6.如图所示，橡皮条 OO′A 一端固定在Ｏ点，另一端栓接在小物块 A 上，橡皮条绕过的 O′点处固定有光滑转 轴．已知 OO′等于橡皮条原长，橡皮条满足胡克定律，水平面粗糙且物块与地面间有压力．水平向右匀速拉 动物块，拉力为 F，在弹性限度内下列分析正确的是 2tan 2 x y x v x xt v gt gt y α = = = = 的页 5 第 A. 物块可能离开地面 B. 地面给物块的摩擦力不断减小 C. 地面给物块 作用力不变 D. 拉力 F 不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设 O′到地面距离为 h，O′A 与水平方向的夹角为 α，所以橡皮条弹力 FT=k ． 根据平衡条件，竖直方向 FN+k ·sinα=mg， 所以 FN 不变，摩擦力也不变，AB 错误； C．地面给物块作用力为支持力和摩擦力的合力，不变、C 正确； D．水平方向: F=f+k cosα， 随 α 减小，F 变大，D 错误． 7.粗细均匀的导体棒 ab 悬挂在两根相同的轻质弹簧下，ab 恰好在水平位置，如图示.已知 ab 的质量 m=2 g，ab 的长度 L=20 cm，沿平方向与 ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度 B=0.1 T，电池的电动势为 12 V，电路总电 阻为 12 Ω.当开关闭合时（ ） A. 导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向上 B. 能使两根弹簧恰好处于自然状态 C. 导体棒 ab 所受的安培力大小为 0.02 N D. 若系统重新平衡后,两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了 0.5 cm，则弹簧的劲度系数为 5 N/m 的 sin h α sin h α sin h α页 6 第 【答案】C 【解析】 【详解】由左手定则可知，导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向下，弹簧处于拉伸状态，选项 AB 错误；导 体棒中的电流为 ，则 ab 所受的安培力大小为 F 安=BIL=0.1×0.2×1N=0.02 N，选项 C 正确；由平 衡可知： ，解得 ，选项 D 错误. 8.2018 年 7 月 27 日将发生火星冲日能量，那时火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之 间，已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，火星公转轨道半径约为地球的 1.5 倍，若将火星和地球的公转 轨迹近似看成圆， 取 ，则相邻两次火星冲日的时间间隔约为（ ） A. 0.8 年 B. 1.6 年 C. 2.2 年 D. 3.2 年 【答案】C 【解析】 由万有引力充当向心力得： ， 解得行星公转周期： ， 则火星和地球的周期关系为： ， 已知地球的公转周期为 1 年，则火星的公转周期为 年， 相邻两次火星冲日的时间间隔设为 t，则： 化解得： ， 即： ， 求得 故本题选 C 9.某理想变压器副线圈两端的电压为 U，若副线圈两端的电压变为 ，则可能的原因是 A. 其他条件不变，原线圈两端的电压变为原来的 2 倍 1AEI R = = 2kx F= 安 0.02 N/m 2N/m2 2 0.005 Fk x = = =× 安 6 2.45= 2 2 2 4MmG m rr T π= 3 2 rT GM π= 3 3 27 3 648 rT T r = = =火火 地 地 3 64 ( ) 2tω ω π− ⋅ =地 火 - 1t t T T地 火 = 131 64 t t− = 2.2t = 年 2 U页 7 第 B. 其他条件不变，原线圈两端的电压变为原来的 C. 其他条件不变，原、副线圈的匝数比变为原来的 2 倍 D. 其他条件不变，原、副线圈的匝数比变为原来的 【答案】BC 【解析】 【详解】AB.当其他条件不变，原线圈两端的电压变为原来的 2 倍时，副线圈两端的电压变为 2U；当原线 圈两端的电压变为原来的 时，副线圈两端的电压变为 ，故 A 项与题意不相符，B 项与题意相符； CD.当其他条件不变原、副线圈的匝数比变为原来的 2 倍时，副线圈两端的电压变为 :当其他条件不变原、 副线周的匝数比变为原来的 时，副线圈两端的电压变为 2U，故 C 项与题意相符，D 项与题意不相符． 10.如图所示，平行金属板中带电质点 P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变 阻器 R4 的滑片向 b 端移动时，则（ ） A. 电压表读数变大 B. 电流表读数变大 C. R1 上消耗的功率逐渐增大 D. 质点 P 将向上运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由图可知，R2 与滑动变阻器 R4 串联后与 R3 并联后，再与 R1 串联接在电源两端；电容器与 R3 并联；当滑动变阻器 R4 的滑片向 b 移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路 欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时 R1 两端的电压也增大，故并联部分的电压减小；由 欧姆定律可知流过 R3 的电流减小，流过并联部分的总电流增大，故电流表示数增大；因并联部分电压减小， 而 R2 中电压增大，故电压表示数减小，故 A 错误，B 正确； C．由于流过 R1 的电流增大，根据 知 R1 上消耗 功率逐渐增大，故 C 正确； D．因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力向下，质点 P 将向下 运动，故 D 错误； 1 2 1 2 1 2 2 U 2 U 1 2 2 1P I R= 的页 8 第 故选 BC 11.可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为 m=0.5kg，甲车的额定功率 P1=0.75W，乙车的额定功率 P2=0.5W，现让两车并排静止在平直路面的同一起跑线处，t0 时两车同时启动，甲车先做匀加速运动，达到 额定功率后保持功率不变；乙车以额定功率启动，达到最大速度后做匀速运动。当甲车达到最大速度时两 车同时撤去牵引力，最后停止运动。图中给出的甲、乙两车运动过程中的部分 v－t 图线，已知两车均做直 线运动，在运动中受到的阻力均恒为 0.1mg，重力加速度 g=10m/s2，下列说法错误的是（ ） A. 两车运动的总时间相同 B. 2s 时两车牵引力的瞬时功率相等 C. 出发后两车只相遇一次 D. 0～4.25s 内两车牵引力的平均功率相同 【答案】ABD 【解析】 【详解】D．由题意和图象可知甲车匀加速时的加速度 a=0.5m/s2，设甲车匀加速时的牵引力为 F，则 F-0.1mg=ma 解得 F=0.75N 0～2s 内甲车的位移 s 甲=1m，设 0～2s 内乙车的位移为 s 乙，根据动能定理得： 解得： s 乙=1.5m t=2s 时甲车的功率为： P=Fv1=0.75W=P1 在 2～4.25s 内，s 乙′=2.25m，根据动能定理得： 解得： =2.75m 故 t=4.25s 时两车总位移相同，出发后第一次相遇，此时甲车的速度大，动能大，t=4.25s 前阻力做功相同， 。 2 2 1 1 10.1 = 2Pt mg s mv− ⋅ 乙 2 1 2 1 10.1 = 2Pt mg s mv′− ⋅ 甲 s′甲页 9 第 所以甲车的牵引力做功较多，甲车牵引力的平均功率大，故 D 错误，符合题意； AC．t=4.25s 后两车的加速度相同，甲车在前面，减速过程甲车的运动时间比乙车的运动时间长，甲车的位 移比乙车的位移大，所以甲、乙两车只相遇一次，故 A 错误，符合题意；C 正确，不符合题意； B．t=2s 时甲车的牵引力大于阻力，乙车的牵引力等于阻力，此时两车速度相同，故甲车牵引力的瞬时功率 较大，故 B 错误，符合题意。 故选 ABD。 12.如图所示为赛车场的一个“U”型弯道，转弯处为圆心在 O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r；一辆质量 为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以 O′为圆心的半 圆，OO′= r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为 Fmax。选择路线，赛车以不打滑 的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则（ ） A. 赛车经过路线②③时的位移相等 B. 选择路线②赛车的速率最小 C. 选择路线③赛车所用时间最长 D. 三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．位移只与初末位置有关，与路径无关，所以经过路线②③时的位移相等，故 A 正确； B．根据 得 知选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故 B 错误； 2 max vF m r = maxF rv m =页 10 第 C．根据 知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为 ，根据 ，由三段路程 可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故 C 错误； D．根据 知，因为最大速率之比为 ，半径之比为 1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等， 故 D 正确； 故选 AD。 二、非选择题 13.某兴趣小组对铜导线的电阻率进行小课题研究。 （1）用游标卡尺采用绕线法测得 10 匝铜导线(已去除绝缘层)总直径如图甲所示。则单匝铜导线直径为 __________mm； （2）现取长度为 L＝100m 上述一捆铜导线，欲测其电阻率； ①在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图乙所示的电路，则电压表 的另一端应接________(选填“a”或“b”)； ②测量得电压表示数为 4.80V，电流表的示数为 2.50A，由此可得铜的电阻率为_______Ω· m。(计算结果保 留两位有效数字) 【答案】 (1). 1.235 (2). a (3). 2.3×108 【解析】 【详解】(1)[1]先读出 10 圈金属的总长度，即 10d=10mm+7×0.05mm=12.35mm 所以 d=1.235mm (2)①[2]由于金属丝的电阻很小，所以采用电流表外接法测其电阻，故电压表的另一端应接在 a 端； maxF rv m = 1: 2 : 2 st v = 2va r = 1: 2 : 2 的页 11 第 ②[3]根据欧姆定律和电阻定律有： 所以电阻率为： 14.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，如图所示为实验装置简图，电源频率为 50Hz。 （1）下列做法正确的是_____ A.调节滑轮的高度，是牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.每次改变拉木块的拉力后都需要重新平衡摩擦力 C.钩码的总质量应当远大于木块的质量 D.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 （2）根据图中纸带上的计数点和相关数据可求出木块的加速度大小 a=____m/s2，打 C 点时的速度为 ______m/s。(结果保留三位有效数字) （3）有三位同学通过测量，分别作出 a－F 图象如图丙中的 A、B、C 图线所示，试分析： ①A 图线不通过坐标原点的原因是____________； ②B 图线上端明显偏离直线的原因是_____________； ③C 图线不通过坐标原点的原因是_________。 【答案】 (1). A (2). 3.75 (3). 1.78 (4). 长木板倾角过大 (5). 钩码的质量太大 (6). 没有 平衡摩擦力 【解析】 【详解】（1）[1] A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，这样小车受到的合力才不变， A 正确； B．每次改变拉木块的拉力（钩码的重力）后，由于小车的阻力与重力未变化，所以不需要重新平衡摩擦力，B 错误； C．钩码的总质量应当远小于木块的质量，C 错误； 2( )2 U LR dI ρ π = = 2 2 83.14 (1.235 10 ) 4.8 m 2.3 10 m4 4 2.5 100 d U IL πρ − −× × ×= = Ω⋅ = × Ω⋅× ×页 12 第 D．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，D 错误； 故选 A。 （2）[2]相邻计数点间隔时间为： 由匀变速直线运动的推论有： 结合四段位移可得： [3]由匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有： （3）①[4]有三位同学通过测量，分别作出 a—F 图象如图丙中的 A、B、C 图线所示，A 图线不通过坐标原 点的原因是长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）； ②[5]B 图线上端明显偏离直线的原因是钩码的质量太大，未满足钩码质量远小于物块的质量； ③[6]B 图线上端明显偏离直线的原因是没有平衡摩擦力（摩擦力平衡不够）。 15.如图所示，一质量为 m、电荷量为的带正电粒子从 O 点以初速度 v0 水平射出．若该带电粒子运动的区域 内有一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的 A 点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的 匀强磁场，仍将该粒子从 O 点以初速度 v0 水平射出，则粒子恰好能经 A 点到达该区域中的 B 点．已知 OA 之间的距离为 d，B 点在 O 点的正下方，∠BOA=60°，粒子重力不计．求： (1)磁场磁感应强度的大小 B； (2)粒子在电场时运动中到达 A 点速度的大小 v． 【答案】(1) (2) 2 0.02s 0.04sT = × = 2x aT∆ = 2 2 2 2 2 [(8.01 7.40) (6.80 6.21)] 10 m/s 3.75m/s4 4 (0.04) CE ACx xa T −− + − + ×= = =× 2(6.80 7.40) 10 m/s 1.78m/s2 2 0.04 BDBDC xv v T −+ ×= = = =× 0mvB qd = 0 7 3v页 13 第 【解析】 【详解】（1）如图所示，撤去电场加上磁场后，粒子恰好能经 A 点到达 B 点，由此可知，OB 为该粒子做圆 周运动的直径，则粒子在磁场中做圆周运动的半径为： 由于 得： （2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子从 O 点运动到 A 点所需要的时间为 t，则： 由动能定理有： 联解得： 16.如图所示，固定在竖直面内、半径 的光滑半圆形轨道 cde 与长 L=0.45 m 的水平轨道 bc 相切 于 c 点，Od 为水平半径，倾角 的轨道 ab 通过一小段光滑圆弧与 bc 平滑连接．小物块 B 静止于倾斜 轨道的底端 b 处，质量 的小物块 A 从斜面上的 P 处由静止沿倾斜轨道滑下，一段时间后与 B 碰 撞黏合在一起向右滑动，恰好到达 d 点．已知 P 处与 bc 间的高度差 ，两物块与轨道 abc 间的动 摩擦因数均为 ，取 ，A、B 均视为质点，不计空气阻力． 2 OBR d= = 2 0 0 vqBv m R = 0mvB qd = 0sin 60d v t= 21cos60 2 qEd tm = 2 2 0 1 1cos60 2 2qEd mv mv= − 0 7 3v v= 0.225mR = 37θ °= 1 0.6kgm = 2.4mH = 0.5µ = 210m / s ,sin37 0.6,cos37 0.8° °= = =g页 14 第 (1)求 B 的质量 m2； (2)A 最终停在何处? (3)若两物块与轨道 bc 间的动摩擦因数均减小为 ，其他条件不变，A 仍然从 P 处由静止滑下，试通过计 算判断 A 与 B 黏合后能否一起通过半圆形轨道的最高点 e． 【答案】(1) (2) A 最终停在 b 处(3) 不能一起通过半圆形轨道的最高点 【解析】 【详解】(1)设与 B 碰前瞬间 A 的速度大小为 v1.对 A 沿斜面下滑的过程.根据动能定理有: 解得: 设碰后瞬间 A、B 整体的速度大小为 v2，对碰后 A、B 整体从 b 处运动到 d 处的过程根据能量守恒定律有: 解得: 对 A 与 B 碰撞的过程，根据动量守恒定律有: 解得: . (2)设 A.B 整体从 d 处返回到 b 处时的速度大小为 ．对该过程.根据动能定理有: 解得: µ′ 0.2kgzm = 2 1 1 1 1 1cos 0sin 2 Hm gH m g m vµ θ θ− ⋅ = − 1 m4 sv = ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 2 1 2 1 3m m gL m m v m m gRµ + = + − + 1 3m / sv = ( )1 1 1 2 2m v m m v= + 2 0.2kgm = 3v ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 3 1 02m m gR m m gL m m vµ+ − + = + −页 15 第 故 A 最终停在 b 处． (3)假设 A、B 整体恰好能起通过半圆形轨道的最高点 e，且通过 e 点时的速度大小为 v，则有: 解得: A 与 B 黏合后瞬间的速度大小仍为 ，对 A.B 整体从 b 处运动到 e 处的过程，根据动能定理有: 解得: 由于 ，所以 A 与 B 黏合后不能一起通过半圆形轨道的最高点 e. 17.如图所示，在一导热性能良好、两端密闭的透明细玻璃管中装有一定量的纯净水．假设图中附着层的水 分子间的平均距离为 r1，内部水的水分子间的平均距离为 r2，则 r1______________（填“大于”“小于”或“等 于”）r2．若某段时间内发现外界温度缓慢升高，假设外界空气中水蒸气的压强不变，则这段时间内外界空 气的相对湿度______________（填“增大”“减小”或“不变”），这段时间内玻璃管内水蒸气的密度_____________ （填“增大”“减小”或“不变”）． 【答案】 (1). 小于 (2). 减小 (3). 增大 【解析】 【 详 解 】 浸 润 现 象 中 附 着 层 的 水 分 子 间 的 平 均 距 离 小 于 液 体 内 部 的 水 分 子 间 的 平 均 距 离 ； ，当温度升高时，水的饱和汽压增大而空气的绝对湿度不变， 故空气的相对湿度减小；温度升高，从水中蒸发出来的水蒸气分子数比回到水面的水蒸气的分子数多，水 蒸气的密度增大． 3 0v = ( ) ( ) 2 1 2 1 2 vm m g m m R + = + m1.5 sv = 2 3m / sv = ( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 2 2m m gL m m g R m m v m m vµ− + − + × = + − +′ 0.25µ′ = − 0µ′ < = 空气的绝对湿度空气的相对湿度 同温度下水的饱和气压页 16 第 18.如图甲所示，竖直放置的汽缸中的活塞上放置一重物，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸导热性良好， 其侧壁有一个小孔与装有水银的 U 型玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为 80cm 的理想气体柱(U 型管内的 气体体积不计，U 型管足够长且水银始终没有进入汽缸)，此时缸内气体处于图乙中的 A 状态，温度为 27ºC。 已知大气压强 p0=1.0×105Pa=75cmHg，重力加速度 g 取 10m/s2。 ①求 A 状态时 U 形管内水银面的高度差 h1 和活塞及重物的总质量 m； ②若对汽缸缓慢加热，使缸内气体变成 B 状态，求此时缸内气体的温度。 【答案】① ；② 【解析】 【详解】①由题图乙可知，A 状态时，封闭气体柱压强为 p1=1.5×105Pa，汽缸的横截面积 对活塞，根据平衡条件有： p0S+mg=p1S 由题意可知， p1=p0+ρgh1 代入数据解得： m=625kg，h1=37.5cm ②从 A 状态到 B 状态，汽缸内气体做等压变化，由盖—吕萨克定律得： 所以： T2=600K，t2=327ºC。 19.平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由 a、b 两种单色光组成的复合光以 45º 入射角斜射到玻璃砖的上表面， 经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射， 则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间 1625kg, 37.5cmm h= = 327 C° 1 2 21 2 1 1 10 1m m80 10 8 VS h − − ×= = =× 1 2 1 2 V V T T =页 17 第 长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。 【答案】 (1). a (2). a (3). 平行 【解析】 【详解】[1]光路图如图所示， 光线进入玻璃砖时，a 光的偏折程度较大，则 a 光的折射率较大。 [2]设玻璃砖的厚度为 d。入射角为 i，折射角为 r，折射率为 n。 则有： 光在玻璃中的传播速度： 光在玻璃砖中的路程： 光在玻璃砖中的传播时间： 解得光在玻璃中的传播时间： 采用特殊值法比较：假设 a 光的折射率为 ，b 光的折射率为 ，代入上式可得： 则 sin sin in r = cv n = 2 cos dx r = xt v = 2 2 2 2 sin dnt c n i = − 3 2 2 2( 3) ( 2): : 1 1 13 22 2 a bt t = > − −页 18 第 ta＞tb。 [3]根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互 平行。 20.两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x=-0.2m 和 x=1.2m 处，两列波的波速均 为 v=0.4m/s，波源的振幅均为 A=2cm，图示为 t=0 时刻两列波的图象，此刻平衡位置在 x=0..2m 和 x=0.8m 的 P、Q 两质点恰好开始振动．质点 M 的平衡位置位于 x=0.5m 处．求： ①两波相遇的时刻； ②至 t=1.5s 时刻质点 M 运动的路程． 【答案】①t=0.75s②12cm． 【解析】 【详解】①两列简谐波的波前相距 s=0.6m，设两列波经时间：s=2vt， 解得：t=0.75s． ②两列波经 t=0.75s 相遇在 PQ 的中点 M，所以，M 点在 t=0.75s 时开始振动．两列波的周期 T=λ/v=1.0s． 由图可知，两列波同时到达 M 点时，引起质点振动的方向均沿 y 轴负方向所以，两列波在 M 点的振动加强， 即 M 点的振幅为：A’=2A=4cm． t=1.5s 时，M 点振动了△t=0.75s，即 3T/4． 根据简谐运动的周期性，M 点运动的路程：s=3A’=12cm