七年级数学下册第6章数据分析章末测试题（附答案湘教版）

第 6 章检测卷 （满分：120 分 时间：90 分钟） 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7， 8，9.这组数据的众数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2．课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五名同学 每天的课外作业时间分别是(单位：分钟)：60，80，75，45，120.这组数据的中位数是(　　) A．45 B．75 C．80 D．60 3．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的 成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 0.6 和 0.4 的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．已知一组数据－1，x，1，2，0 的平均数是 1，则这组数据的中位数是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 5．某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)（第 5 题图） A．30℃，29℃ B．30℃，30℃ C．29℃，30℃ D．29℃，29.5℃ 6．11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那 么还需知道所有参赛学生成绩的(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．某次知识竞赛中，10 名学生的成绩统计如下： 分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说法正确的是(　　) A．学生成绩的方差是 4 B．学生成绩的众数是 5 C．学生成绩的中位数是 80 分 D．学生成绩的平均分是 80 分 8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次， 然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示， 丁的成绩如图所示. 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8　 （第 6 题图） 根据以上图表信息，参赛选手应选(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是________． 10．某校九年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是________岁． 11．九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图．每个 等级成绩的人数的众数是________． （第 11 题图） 　 （第 12 题图） 12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最 稳定的是小李． 13．有 5 个从小到大排列的正整数，其中位数是 3，唯一的众数是 7，则这 5 个数的平均数 是________． 14．已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数为 2，则这组数据的方差是________． 三、解答题(共 64 分) 15．(8 分)某蔬菜市场某天批发 1000 千克青菜，上午按每千克 0.8 元的价格批发了 500 千 克，中午按每千克 0.6 元的价格批发了 200 千克，下午以每千克 0.4 元的价格将余下的青菜 批发完，求这批青菜的平均批发价格． (500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．16．(10 分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班 50 名同学的捐款情况如下表： 捐款(元) 5 10 15 20 25 30 50 100 人数 6 7 9 11 8 5 3 1 (1)问这个班级捐款总数是多少元？ (2)求这 50 名同学捐款的平均数、中位数． (3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)? 17．(10 分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)： 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 90 93 89 90 学生乙 94 92 94 86 (1)分别计算甲、乙成绩的中位数； (2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3∶3∶2∶2 计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？ 18．(12 分)小明和小红 5 次数学单元测试成绩如下(单位：分)： 小明：89、67、89、92、96； 小红：86、62、89、92、92. 他们都认为自己的成绩比另一位同学好． (1)分别计算小明和小红 5 次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数，并分析他们 各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由； (2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由． 19．(12 分)已知一组数据 x1，x2，…，x6 的平均数为 1，方差为 5 3. (1)求 x21＋x22＋…＋x 26的值； (2)若在这组数据中加入另一个数据 x7，重新计算，平均数无变化，求这 7 个数据的方 差(结果用分数表示)．20．(12 分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)， 绘制出如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题： （第 20 题图） (1)图①中 a 的值为________； (2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数； (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入初赛． 参考答案 一、1．B　2.B　3.B　4.A　5.A　6.B　7.C　8.D 9．6 二、10.15　 11.6　 12.乙　 13.414. 5 3　解析：∵ 1 6(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝ 1 6[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－ 2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝ 5 3. 三、15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6 分)． 答：这批青菜的平均批发价格为 0.64 元/千克．(8 分) 16．解：(1)捐款总数为 5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝ 1055(元)．(3 分) (2)50 名同学捐款的平均数为 1055÷50＝21.1(元)，(6 分)中位数为(20＋20)÷2＝20.(8 分) (3)答案不唯一，如“捐 20 元的人数最多”等．(10 分) 17．解：(1)甲成绩的中位数为(90＋90)÷2＝90；(2 分)乙成绩的中位数为(92＋94)÷2＝ 93.(4 分) (2)3＋3＋2＋2＝10，甲的数学综合素质成绩为 90× 3 10＋93× 3 10＋89× 2 10＋90× 2 10＝27＋ 27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，(7 分)乙的数学综合素质成绩为 94× 3 10＋92× 3 10＋94× 2 10＋ 86× 2 10＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9 分) 答：甲的数学综合素质成绩为 90.7 分，乙的数学综合素质成绩为 91.8 分．(10 分) 18．解：(1)小明成绩的平均数是 1 5(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2 分)按从小到大的顺序 排列得到第 3 个数为 89.∴中位数是 89.(3 分)出现次数最多的是 89.∴众数是 89.(4 分)同 理，小红成绩的平均数是 84.2，中位数是 89，众数是 92.(7 分)因此小明的理由是他成绩的 平均数比小红高，而小红的理由是她成绩的众数比小明高．(9 分) (2)小明的成绩好一点．∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩 都比小红的高．(12 分) 19．解：(1)∵数据 x1，x2，…，x6 的平均数为 1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1 分)又∵ 方差为 5 3，∴s2＝ 1 6[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝ 1 6[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋ x6)＋6]＝ 1 6(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝ 1 6(x21＋x22＋…＋x26)－1＝ 5 3，∴x21＋x22＋…＋x26＝ 16.(6 分) (2)∵数据 x1，x2，…，x7 的平均数为 1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝ 6，∴x7＝1.(8 分)∵ 1 6[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝ 5 3，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(10 分)∴s2＝ 1 7[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝ 1 7[10＋(1－1) 2]＝ 10 7 .(12 分) 20．解：(1)25(3 分) (2)x＝ 1.50 × 2＋1.55 × 4＋1.60 × 5＋1.65 × 6＋1.70 × 3 2＋4＋5＋6＋3 ＝1.61.∴这组数据的 平均数是 1.61.(5 分)∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多，∴这组数据的 众数为 1.65.(7 分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.60， 1.60＋1.60 2 ＝1.60.∴这组数据的中位数为 1.60.(9 分) (3)能．(12 分)