第 20 章 数据的整理与初步处理
单元测试
一、认认真真，沉着应战！（每小题 3 分，共 24 分）
1．为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定
最终买什么水果，最好选用下面哪个数据（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是
2．在一次数学考试中，第一小组的 14 名同学的成绩与全班平均分的差是 2，3， ，10，
12，8，2， ， ，4， ， ，5，5（全班平均成绩为 83 分），则这个小组的平均
成绩是（ ）
A．81 分 B．83 分 C．85 分 D．87 分
3．有一组数据，按从小到大的顺序排列为 13，14，19， ，23，27，28，31，其中位数是
22，则 等于（ ）
A．23 B．22 C．20 D．21
4．有一组数据 16， ，19，19，它们的平均数比众数小 1，则这组数据的平均数和中位数
分别是（ ）
A．18，17.5 B．18，19 C．19，18 D．18，18.5
5．为了解我市九年级女生的体能状况，从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了 27 名女生进
行了一分钟跳绳测试，测试数据统计结果如下表：
班级 人数 中位数 平均数
甲班 27 104 97
乙班 27 106 96
如果每分钟跳绳次数≥105 次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）
A．甲优乙优
C．甲优=乙优 D．无法比较
6． 三个数的平均数是 6，则 ， ， 的平均数是（ ）
A．6 B．8 C．12 D．14
7．有 8 个数的平均数是 11，还有 12 个数的平均数是 12，则这 20 个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．10 C．23.2 D．11.5
8．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，误将 105 输入为 15，那么由此求出的平均
5−
1− 5− 10− 2−
x
x
x
a b c， ， 2 3a + 2 2b − 2 5c +数与实际平均数的差是（ ）
A．3 B． C．3.5 D．
二、仔仔细细，记录自信！（每小题 3 分，共 24 分）
1．数据 120，200，100，150，125，80，100 的平均数是 ，众数是 ，中位
数是 ．
2．八（1）班有学生 45 人，八（2）班有学生 50 人，期末数学测试中，（1）班的平均分是
83.4 分，（2）班的平均分是 81.5 分，这两个班学生的平均分是 分．
3．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平日作业占 20%，单元检测占
30%，期末考试占 50%，小明本学期上述三项英语考试成绩依次是 92 分，80 分，84 分，则
小明本学期英语总评 分．
4．如图，数学老师布置了 10 道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，
根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数
是 ．
5．小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为 3600 元，1200 元，7200 元，小明
家今年的这三项支出依次比去年增长了 10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去
年增长了 20%，30%，10%．小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别
为 和 ．
6．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲：13，13，14，15，15，15，16，17，17
乙：23，4，45，5，5，6，6，6，45，27
则（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁．其
中能较好反映乙群游客年龄特征的是 ;
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其
中能较好反映乙群游客年龄特征的是 ．
3− 3.5−7．已知一组数据 ，5，0，3， 的平均数 ，那么它的中位数是 ．
8．某公园对游园人数进行了 10 天的统计，结果有 4 天是每天 900 人游园，有 2 天是每天
1100 人游园，有 4 天是每天 800 人游园，则这 10 天中平均每天游园人数是 ．
三、平心静气，展示智慧！（本大题共 58 分）
1．（本题 10 分）一个足球队在一个赛季的 27 场比赛中，各场进球数如下：
进球数 0 1 2 3 4 5 6
场数 5 7 4 6 3 0 2
求该球队每场进球的平均数、中位数和众数．
2．（本题 12 分）国美家电商厦一周的销售额（单位：元）如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
2300 3830 29800 55320 46860 87400 75400
(1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少？若全国共有 280 家连锁商厦，那么平均每天的
总销售额是多少？（保留整数）
（2）试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系，并说明理由．
（3）如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？
3．（本题 12 分）若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示：
地面 门窗 桌椅 黑板
一班 85 90 96 95
x 1− 1x =二班 94 95 85 90
三班 90 90 95 85
（1）若按平均成绩计算，哪班卫生成绩最好？
（2）若将地面、门窗、桌椅、黑板按 40%，35%，15%，10%的比例计算各班卫生成绩，那么
哪个班的成绩最高？
（3）试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩，并分别按（1）、（2）
的评分标准计算成绩，看看你所在班级的卫生情况，你将怎样继续改进?
4．（本题 12 分）八（3）班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论，他们三人的
五次数学成绩如表 1 所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表 2 所示：
表 1：
数学成绩
学生姓名
1 2 3 4 5
小明 61 93 94 97 97
小刚 40 60 85 98 98
小强 61 61 97 98 99
表 2：
学生姓名 平均数 中位数 众数
小明 88.4 94 97
小刚 76.20 85 98
小强 83.2 97 61现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的．
（1）请你猜猜他们各自的理由;
（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．
5．（本题 12 分）某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表：
月工资数（美元） 人数
10000 1（总经理）
8000 2（副总经理）
5000 2（总经理助理）
2000 5
1000 12
900 18
800 23
700 5
500 2
（1）求月工资的平均数，工厂主用这个平均数作为代表数，这是为什么?
（2）求月工资的众数，工会领导用众数作为代表数，这是为什么？
（3）求月工资的中位数，税务员用中位数作为代表数，这是为什么？
四、拓广探索，游刃有余！（本题 14 分）
甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩 5 局，每局在指定线外将一个皮球投往筐
中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投 6 次，当投进后，该局结束，并记下
投球次数；当 6 次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局甲 5 次 × 4 次 × 1 次
乙 × 2 次 4 次 2 次 ×
（1）为了计算得分，双方约定：记“×”为该局得 0 分，其他局得分的计算方法要满足两
个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、
语言叙述等方法，选取其中一种写出一个将其他局的投球次数 换算成得分 的具体方案；
（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的各局得分，填入牌上的表格中，
并从平均分的角度来判断谁投得最好．
n M参考答案
一、1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B
二、1．125，100，120
2．82.4
3．84.4
4．8.68，9，9
5．23%，15%
6．（1）15，15，15，平均数，中位数，众数
（2）17．2，6，6，中位数，众数
7．0
8．900 人
三、1．平均数约为 2，中位数是 2，众数是 1．
2．（1）42987 元；12036360 元．
（2）（3）答案合理即可．
3．（1）一班；（2）二班；（3）略．
4．（1）小明的平均分最高，小强分数的中位数最高，小刚分数的众数最高，三个人都从不
同的角度去认为自己的数学成绩最好．
（2）平均数指的是数据的平均状态，中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数，众
数指的是出现次数较多的数，平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中
趋势，就三人成绩而言，小明的成绩较稳定，集中趋势较高．
5．先分别求出平均数、众数、中位数，然后紧扣概念回答，只要说得合理即可．
四、有许多方案．如（1）设其它局投球次数 换算成该局得分 的公式为 ．
（2）表略． ， ．
n M 7M n= −
11
5M =甲
13
5M =乙
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