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平行线的性质
1．用来判断一件事情的语句叫做__________．
2．命题由______和_______两部分组成．
3．“对顶角相等”，题设是______，结论是_______．
4．“同位角相等”的题设_______，结论为_____．
5．将命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”形式为__________．
6．一个命题，如果题高成立，结论不一定成立，这样命题是______．如果题设成立，结论
一定成立，这样命题叫_______．
7．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命
题是________．
8．判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题．
（1）过点 P 作直线 L 的平行线________．
（2）如果一个数能被 5 整除，那么这个数也能被 10 整除_________．
9．（体验探究题）用几何符号语言表达下列命题的题设与结论，并画出图形．
（1）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
（2）互为邻补角的平分线互相垂直．
10．命题：（1）若│x│=│y│，则 x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两
边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是_______．
11．举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于 90°的角是钝角________________________________________________．
（2）相等的角是对顶角__________________________________________________．
12．（经典题）如图 1 所示，工人师傅在加工零件时，发现 AB∥CD，∠A=40°，∠E=80°，
小芳用学过的知识，得出∠C=______．
图 1 图 2 图 3 图 42
13．如图 2 所示，若 AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=______．
14．（教材变式题）如图，已知 B，E 分别是线段 AC，DF 上的点，AF 交 BD于 G，交 EC 于
H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．
参考答案
1．命题
2．题设；结论
3．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
4．如果两个角是同位角，那么这两个角相等．
5．如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
6．假命题，真命题
7．②③
8．（1）不是命题 （2）是命题，是假命题
9．（1）如图所示，题设：AB⊥EF，CD⊥EF，结论：AB∥CD
（2）如图所示，题设：OD 平分∠AOC，OE 平分∠COB 或∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，
结论：DO⊥OE．
解题规律：题设运用几何语言表示放在已知后面，结论用几何语言表示放在求证中（即结
论）．
10．（1），（2）
11．（1）210°，不是钝角3
（2）长方形相邻两个角为 90°，但不是对顶角．
12．40°（点拨：∠E=∠C+∠A）
13．70°（点拨：∠1=55°，∴∠1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）
14．∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BD∥EC
∴∠DBC+∠C+180°，又∵∠D=∠C
∵∠DBC+∠D=180°，∴DF∥AC
思路点拨：由∠1=∠2 可得 DB∥EC，∴∠C+∠DBC=180°，∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，
得 DE∥AC．
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