北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(四).doc

第二章相交线与平行线专项测试题(四)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，，则 ‎2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎4、如图，已知于点,点、、在同一直线上，且，则为（  ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、 已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.‎ ‎    A. 不大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 等于 ‎    D. 等于 ‎6、图中，和是同位角的个数是(　　) 　‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎7、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎8、下列说法中，正确的个数有(　　) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎9、(2012·桂林)如图，与是内错角的是(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎10、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、下列尺规作图的语句正确的是（　　）‎ ‎    A. 延长射线到点 ‎    B. 延长直线到点 ‎    C. 延长线段到点，使 ‎    D. 延长线段到点，使 ‎12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎13、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（　　） ‎ ‎    A. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心，为半径的弧 ‎14、如图，把矩形沿对折，若，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（　　）个． ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若，则            . ‎ ‎17、如图，标有角号的个角中共有            对内错角，            对同位角，            对同旁内角． ‎ ‎18、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角． ‎ ‎19、如图，直线，，，则            ． ‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角． ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎23、如图，四边形中，，，分别是，的平分线． (1) 与有什么关系？请说明理由．‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(四) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，，则 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．‎ ‎2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故答案为：．‎ ‎3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ 解：‎ ‎①的内错角只有，所以正确 ‎②没有同位角，所以的同位角是错误 ‎③的同旁内角是、、，所以正确 ‎④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确 综上有个正确 故正确答案为：个．‎ ‎4、如图，已知于点,点、、在同一直线上，且，则为（  ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 点、、在同一直线上，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故正确答案为：.‎ ‎5、 已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.‎ ‎    A. 不大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 等于 ‎    D. 等于 ‎【答案】A ‎【解析】解： ‎ 在直线外一点与直线上所有的连线中，垂线段最短 点，，为直线上三点，，,,‎ 三条线段中，最有可能是垂线段，此时点到直线的垂线段的长就是,‎ 如果不是垂线段，那么点到直线的垂线段的长就小于，‎ 综上：点到直线的垂线段的长就不大于，‎ 故正确答案为：不大于.‎ ‎6、图中，和是同位角的个数是(　　) 　‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】A ‎【解析】解：选项中只有下图中的和是同位角， 故答案为个．‎ ‎7、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎【答案】A ‎【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且 ‎，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短．‎ ‎8、下列说法中，正确的个数有(　　) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有个正确．‎ ‎9、(2012·桂林)如图，与是内错角的是(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据内错角的定义，图中与是内错角是的． 故选．‎ ‎10、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 由对顶角相等可知， ； ； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．‎ ‎11、下列尺规作图的语句正确的是（　　）‎ ‎    A. 延长射线到点 ‎    B. 延长直线到点 ‎    C. 延长线段到点，使 ‎    D. 延长线段到点，使 ‎【答案】C ‎【解析】解： 射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误； 直线是无限延伸的，不用延长，错误； 线段的有具体的长度，可延长，正确； 延长线段到点，使，错误．‎ ‎12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎【答案】C ‎【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分． ‎ ‎13、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（　　） ‎ ‎    A. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心，为半径的弧 ‎【答案】A ‎【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．‎ ‎14、如图，把矩形沿对折，若，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：把矩形沿对折， ，， ，， ， ， ． ‎ ‎15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（　　）个． ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】D ‎【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是，的点，即距离坐标是的点， 因而共有个．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若，则            . ‎ ‎【答案】47‎ ‎【解析】解：如图，根据题意得： ，， 过点作交于， ‎ ‎ ∴， ∴， ∴， ∴． 故正确答案是.‎ ‎17、如图，标有角号的个角中共有            对内错角，            对同位角，            对同旁内角． ‎ ‎【答案】4、2、4‎ ‎【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义， 对内错角：分别是和，和，和，和； 对同位角：分别是和，和； 对同旁内角：分别是和，和，和，和；‎ ‎18、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与 被直线_______所截的同旁内角． ‎ ‎【答案】，；，，，．‎ ‎【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知， 与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的内错角；与是直线与被直线所截的同旁内角．‎ ‎19、如图，直线，，，则            ． ‎ ‎【答案】140‎ ‎【解析】解：如图， ， ， ， ， ， ． ‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ ‎【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹 ‎【解析】解： 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角． ‎ ‎【解析】解： 共有对同位角：与，与，与， 与，与，与． 共有对内错角：与，与，与， 与． 共有对同旁内角：与，与，与， 与．‎ ‎22、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数. ‎ ‎【解析】解 设， ∵， ‎ ‎， 则，. ∵与互为补角， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∴， ∴， . ∴.   答：的度数为.‎ ‎23、如图，四边形中，，，分别是，的平分线． (1) 与有什么关系？请说明理由． ‎ ‎【解析】解：； 在中，， ， ， ， ．‎