北师大版七下数学第二章《相交线与平行线》专项检测3(有解析)
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资料简介
第二章相交线与平行线专项测试题(三)‎ 一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)‎ ‎1、下列说法中,正确的是( )‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、,且,,那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交 ‎2、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ).‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎3、 如图,已知,垂足为点,则下列说法中正确的有( )个.‎ ‎①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎4、 如图,已知三条直线,,相交于一点,则等于(  ).‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、如图,下列说法错误的是(  ) ‎ ‎    A. 若,则 ‎    B. 若,则 ‎    C. 若,则 ‎    D. 若,,则 ‎6、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是(  )‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎7、下列命题中正确的有(  ) ①相等的角是对顶角;       ②若,,则; ③同位角相等;          ④邻补角的平分线互相垂直.‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎8、如图,直线相交于点,于,若,则不正确的结论是(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截,交点为,那么这条直线将所在平面分成(  ) ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎10、如图,点在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是(  ) ‎ ‎    A. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心,为半径的弧 ‎11、下列属于尺规作图的是(  )‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎12、如图,直线,,为直角,则等于(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、如图,若两条平行线,与直线,相交,则图中共有同旁内角的对数为(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、若点到直线的距离为,点到直线的距离为,则线段的长度为(  )‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 至少 ‎15、如图,是北偏东方向的一条射线,若射线与射线垂直,则的方位角是(  ) ‎ ‎    A. 东偏北 ‎    B. 东偏北 ‎    C. 北偏西 ‎    D. 北偏西 二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎16、已知:线段,. 求作:,使,,. 作法:作; 过点作的垂线与的边相交于点; 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎17、如图,已知,,则            ,            . ‎ ‎18、如图,村庄到公路的最短距离是,根据是     . ‎ ‎19、如图,_______与是直线与________被直线所截的同位角;______与_____是直线与被直线所截的内错角;_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角. ‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和_______,保留________.‎ 三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)‎ ‎21、如图,已知直线、相交于点,,,求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎22、如图,已知,,直线与平行吗?为什么? ‎ ‎ ‎ ‎23、探究猜想: (1)平面内三条直线,,,都满足,,则a与c平行吗?为什么? (2)平面内有四条直线,,,,,如果,,,那么吗?为什么? (3)平面内条直线,若,猜想这条直线的位置关系.‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(三) 答案部分 一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)‎ ‎1、下列说法中,正确的是( )‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、,且,,那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交 ‎【答案】A ‎【解析】解: 线段有长度,不平行也可以不相交.故“在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交.”错误; 如果点在直线上,则没有过点与已知直线平行的直线.故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行.”错误; 根据平行线的传递性,,,则与平行.故“已知直线、、,且,,那么与相交 ”错误; 两点之间线段最短 .正确. 故答案为: 两点之间线段最短.‎ ‎2、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ).‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ 解:‎ ‎①的内错角只有,所以正确 ‎②没有同位角,所以的同位角是错误 ‎③的同旁内角是、、,所以正确 ‎④的同位角有,,,,所以的同位角共有个正确 综上有个正确 故正确答案为:个.‎ ‎3、 如图,已知,垂足为点,则下列说法中正确的有( )个.‎ ‎①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ‎ 解:‎ ‎,‎ 与互相垂直,故①正确 ‎,‎ 与互相垂直,故②错误 ‎,‎ 线段的长度是点到的距离,故③正确,④错误 故正确答案有个.‎ ‎4、 如图,已知三条直线,,相交于一点,则等于(  ).‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解:如图 ‎ ‎(对顶角相等),‎ ‎,‎ ‎,‎ 故正确答案为:.‎ ‎5、如图,下列说法错误的是(  ) ‎ ‎    A. 若,则 ‎    B. 若,则 ‎    C. 若,则 ‎    D. 若,,则 ‎【答案】B ‎【解析】解:根据平行线的判断进行判断:若,,则,利用平行公理,正确; 若,则,利用了内错角相等,两直线平行,正确; ,不能判断,故错误; 若,则,利用同旁内角互补,两直线平行,正确.‎ ‎6、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是(  )‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎【答案】A ‎【解析】解:在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交.‎ ‎7、下列命题中正确的有(  ) ①相等的角是对顶角;       ②若,,则 ‎; ③同位角相等;          ④邻补角的平分线互相垂直.‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解: ①相等的角是对顶角; 根据对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故此选项错误; ②若,,则;根据平行于同一直线的两条直线平行,故此选项正确; ③同位角相等;根据两直线平行,同位角相等,故此选项错误, ④邻补角的平分线互相垂直,根据角平分线的性质得出,邻补角的平分线互相垂直.故此选项正确.‎ ‎8、如图,直线相交于点,于,若,则不正确的结论是(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解: 由对顶角相等可知, ‎ ‎; ; ,, ; . 综上所述,不正确的结论为.‎ ‎9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截,交点为,那么这条直线将所在平面分成(  ) ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎【答案】C ‎【解析】解: 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分. ‎ ‎10、如图,点在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是(  ) ‎ ‎    A. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心,为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心,为半径的弧 ‎【答案】A ‎【解析】解:根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心,为半径的弧.‎ ‎11、下列属于尺规作图的是(  )‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎【答案】A ‎【解析】解:用刻度尺和圆规作,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误; 量角器不在尺规作图的工具里,错误; 画半径的圆,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误; 作一条线段等于已知线段,正确.‎ ‎12、如图,直线,,为直角,则等于(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解:过作, , , ,, ,为直角, ,, . ‎ ‎13、如图,若两条平行线,与直线,相交,则图中共有同旁内角的对数为(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解:以为截线, ①若以、为被截直线,有对同旁内角, ②若以、为被截直线,有对同旁内角, ③若以、为被截直线,有对同旁内角; 综上,以为截线共有对同旁内角. 同理:以为截线又有对同旁内角. 以为截线,以、为被截直线,有对同旁内角, 以为截线,以、为被截直线,有对同旁内角, 综上,共有对同旁内角.‎ ‎14、若点到直线的距离为,点到直线的距离为,则线段的长度为(  )‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 至少 ‎【答案】D ‎【解析】解:从点作直线l的垂线,垂足为点,当、、三点共线时,线段的长为,其它情况下大于. ‎ ‎15、如图,是北偏东方向的一条射线,若射线与射线垂直,则的方位角是(  ) ‎ ‎    A. 东偏北 ‎    B. 东偏北 ‎    C. 北偏西 ‎    D. 北偏西 ‎【答案】C ‎【解析】解:射线与射线垂直, , , 故射线的方位角是北偏西.‎ 二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎16、已知:线段,. 求作:,使,,. 作法:作; 过点作的垂线与的边相交于点; 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎【答案】,,.‎ ‎【解析】解:作法如下, 、作; 、在的边上截取; ‎ ‎、过点作的垂线与的边相交于点; 为所求作的三角形. 故答案为:,,.‎ ‎17、如图,已知,,则            ,            . ‎ ‎【答案】60、30‎ ‎【解析】解: ‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ 即,‎ ‎,‎ ‎,‎ 故正确答案为:,.‎ ‎18、如图,村庄到公路的最短距离是,根据是     . ‎ ‎【答案】垂线段最短 ‎【解析】解:村庄到公路的最短距离是,根据是垂线段最短.‎ ‎19、如图,_______与是直线与________被直线所截的同位角;______与_____是直线与被直线所截的内错角;_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角. ‎ ‎【答案】,;,,,.‎ ‎【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义知, 与是直线与被直线所截的同位角;与是直线与被直线所截的内错角;与是直线与被直线所截的同旁内角.‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和_______,保留________.‎ ‎【答案】已知、求作、作法,图形,结论,作图痕迹 ‎【解析】解: 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法,而且要画出图形和结论,保留作图痕迹.‎ 三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)‎ ‎21、如图,已知直线、相交于点,,,求的度数. ‎ ‎【解析】解:∵, , ∴‎ ‎, ∴, ∴, ∵,, ∴, ∵对顶角相等, ∴, ∴. 答:的度数为.‎ ‎22、如图,已知,,直线与平行吗?为什么? ‎ ‎【解析】解:, 理由如下, ,, . , , . 故答案为:.‎ ‎23、探究猜想: (1)平面内三条直线,,,都满足,,则a与c平行吗?为什么? (2)平面内有四条直线,,,,,如果,,,那么吗?为什么? (3)平面内条直线,若,猜想这条直线的位置关系.‎ ‎【解析】解:(1)平面内三条直线,,,都满足,,则. (2)平面内有四条直线,,,,,如果,,,那么. 因为,,所以.又因为,所以. 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行. (3)平面内条直线,若,这条直线都相互平行.‎

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