九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转同步检测含解析新版新人教版29.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.1　图形的旋转 测试时间:25分钟 一、选择题 ‎1.(2018遵义绥阳期中)下列物体的运动不是旋转的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.坐在摩天轮里的小朋友　　B.正在走动的时针 C.骑自行车的人　　D.正在转动的风车叶片 ‎2.(2018广东肇庆端州期中)将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)‎ ‎3.如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接AB',并有AB'=3,则∠A'的度数为(　　)‎ A.125°　　B.130°　　C.135°　　D.140°‎ 二、填空题 ‎4.(2017天津期末)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A=　　　　. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.(2018山东济宁期末)如图,P为正方形ABCD内的一点,PC=1,将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE,则PE=　　　　　. ‎ ‎6.(2017辽宁大连甘井子期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(3,2),将线段AB绕点A旋转90°,得到线段AB',则点B'的坐标是____________________.‎ 三、解答题 ‎7.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为‎1 cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:‎ ‎(1)AC的长等于　　　　; ‎ ‎(2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B‎1C1,则A点的对应点A1的坐标是　　　　; ‎ ‎(3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B‎2C2,则A点的对应点A2的坐标是　　　　. ‎ ‎8.(2018广东汕头潮南期末)如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上的一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.1　图形的旋转 测试时间:25分钟 一、选择题 ‎1.答案　C　骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转.故选C.‎ ‎2.答案　B　根据旋转的意义,知图形按顺时针方向旋转90°后可得选项B中图形.故选B.‎ ‎3.答案　C　如图,连接AA'.由题意得AC=A'C=2,A'B'=AB=1,∠ACA'=90°,‎ ‎∴∠AA'C=45°,AA'2=22+22=8.∵AB'2=32=9,A'B'2=12=1,∴AB'2=AA'2+A'B'2,‎ ‎∴∠AA'B'=90°,∴∠B'A'C=90°+45°=135°,故选C.‎ 二、填空题 ‎4.答案　55°‎ 解析　∵△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,∴∠ACA'=35°,‎ ‎∵∠A'DC=90°,∴∠A'=55°.∵∠A的对应角是∠A',∴∠A=∠A',∴∠A=55°.‎ ‎5.答案　‎ 解析　∵△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE,∴其旋转中心是点C,旋转角度是90°,∴∠PCE=90°,EC=PC,∵PC=1,∴EC=PC=1,∴△CPE是等腰直角三角形,∴PE===.‎ ‎6.答案　(-3,4)或(1,-4)‎ 解析　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点B作BC⊥x轴于点C.如图1,当AB绕点A逆时针旋转90°时,过点B'作B'D⊥x轴于点D,易知∠BAC+∠B'AD=90°,∵∠DB'A+∠B'AD=90°,∴∠BAC=∠DB'A,在△B'DA与△ACB中,∴△B'DA≌△ACB(AAS),‎ ‎∴AD=BC,B'D=AC.∵A(-1,0),B(3,2),∴BC=2,AC=4,∴B'(-3,4).如图2,当AB绕点A顺时针旋转90°时,过点B'作B'E⊥x轴于点E,同理,可求得B'(1,-4).故答案为(-3,4)或(1,-4).‎ 三、解答题 ‎7.解析　(1)AC==(cm).故填 cm.‎ ‎(2)所画图形如下:‎ A点的对应点A1的坐标是(1,2).‎ ‎(3)所画图形如下:‎ A点的对应点A2的坐标是(-3,-2).‎ ‎8.解析　如图,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AC=9,AO=3,‎ ‎∴CO=6.‎ ‎∵△ABC为等边三角形,‎ ‎∴∠A=∠C=60°.‎ ‎∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,且点D恰好落在BC上,‎ ‎∴OD=OP,∠POD=60°.‎ ‎∵∠1+∠2+∠A=180°,∠1+∠3+∠POD=180°,‎ ‎∴∠1+∠2=120°,∠1+∠3=120°,‎ ‎∴∠2=∠3.‎ 在△AOP和△CDO中,‎ ‎∴△AOP≌△CDO,‎ ‎∴AP=CO=6.‎ 即AP的长为6.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费