《中考数学》中考数学复习2

2018中考数学复习2—大题必拿题考占■P/\\\•1、化简求值题：(1)减号后面去括号要变号(2)“三”号要变成“X”,即乘以这个数的倒数(3)“代入一个使分式有意义的数”，即代入这个数不能使得分式分母为零。(4)“()”乘以或除以一个数，应将括号里的加减合并为一个数，再进行乘除。(5)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式：｛^b)(a-b)=a2-b2(6)心1上下的/不能约掉，“上下同时约去”即“上下a"同时除以”2、概率题：注意哪种选择可以重复或不重复，如摸球后球是否放回。注意画树状图要写“开始”3、数据分析题：(1)频率(百分比)-对?殳数；对应的数-总数x百分比总数总数二对应的数除以频率(百分比)(2)4、三角函数应用题圆心度数二360°x百分比(频率)5、方程题：二元一次方程组，一元一次方程组，分式方程(检验是否为增根)6、四边形的综合7、反比例函数1、下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：x(x+2y)-(x+l)“+2x=x2-\-2xy-x2+2兀+1+2兀第一步 =2xy+4x+l第二步 (1)小颖的化简过稈从第步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.2、先化简，再求值:a2-2a+la+1a-1T其中6/=72+l.3、先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x2(1-x)+x»其中x=2•4、化简：£+牛+—斗1_,然后选择一个使分式有意义的数代入求值.x+2x2-15、化简，再求值:x2+2x+1其中x=l.6、2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心幵幕，博览会设了编号为1〜6号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选屮的概率.7、教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）.（1） 将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是;（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉笫一排与第三排灯的概率.8、在“阳光体育〃活动吋间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选岀两位同学打第一场比赛.（1）若己确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.9、如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左〃或“向右〃中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.（1）甲蚂蚁选择“向左〃爬行的概率为—；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到〃的概率.B10、现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验. （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现'和为4'的概率是丄”，她的这种看法是否正确？说明理由.311、2017年6月2日，贵阳市生态委分布了（2016年贵阳市坏境状况公报），公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小英根据公报屮的部分数据，制成了下面的两幅统计图，请根据图屮提供的信息，回答下列问题：（1）a=,b=:（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1）（3）据了解，今年1〜5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%,与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高了还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.12、某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A,B,C,£＞四个等级进行统讣，并将统计•结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图屮的信息解答下列问题:201碍新性^1»成塔鈿轴十AB201碍适应性考试数学成绩扇形统计囲（说明：人等级：135分-150分B等级：120分-135分，C等级：90分-120分，D等级：0分-90分）（1） 此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整; （3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数.13、近年来，随着创建“生态文明城市〃活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表游客人数条形统计图黔灵山公园1160.29小车河湿地0.25公园南江大峡谷840.21花溪公园640.161景点频数（人数）频率观山湖公园360.09（1）此次共调查人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷〃所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人?14、2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队〃能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：3-6月巴西队•支持人故统计图I月化西队'支持率统计图（2）计算6月份预测"巴西队〃夺冠的人数;（3）补全条形统计图和折线统计图.15、贵阳市"有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动屮，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题： 话剧百分比50%人数m演讲12%6其他n19中校参见汇报演出的师生人数统计表(1)m=,n=乙校曰.乙两校参加汇报演出的师生人数统计图甲校（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数;（3）哪个学校参加“话剧”的师牛人数多？说明理由.16、贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防宫兵立刻升高云梯将其救出•己知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角ZCAD=60,求第二次施救时云梯与水平线的夹角ZBAD的度数，（结果精确到1）D17、“蘑菇石〃是我省箸名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29。的斜坡由E点步行到达"蘑菇石〃A点，"蘑菇石〃A点到水平面BC的垂直距离为1790九如图，DE//BC,BZ）=1700/n,ZDBC=80°,求斜坡AE的长度.（结果精确到0.1m）18、.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15。.（以下计算结果精确到0」m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45。，求楼房AB的高度. 19、如图，为了知道空屮一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18。,他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45。，已知小宇的眼睛距地面1.6m,求此时气球A距地面的高度（结果精确到0」m）・20、在一次综合实践活动屮，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°.（人的身高忽略不计）（1）求AC的距离；（结果保留根号）A（2）求塔高AE.（结果保留整数）/21、“2017年张学友演唱会”于6月3FI在我市观山湖奧体屮心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演吧会，到奥体中心后，发现演吧会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心•己知小张骑车的时间比跑步时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会幵始前赶到奥体中心？说明理由.22、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒〃知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单 价是篮球单价的2倍少9元.（1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23、某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？24、2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁-贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后，高铁列车的行驶约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度.25、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆.（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数暈是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.26、如图，在屮，ZACB=90，点分别是BC.AB上的屮点，连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE.AF.（1）证明：AF=CE； （2）当ZB=3O时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由.fio 27、如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，4EBF是等腰直角三角形,其中ZEBF=90°,连接CE、CF.(1)求证：AABF竺ACBE；(2)判断ACEF的形状，并说明理由.28、如图，在RtAABCZACB=90°,D为AB的中点，且AE〃CD,CE//AB.(1)证明：四边形ADCE是菱形；(2)若ZB=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)29、如图，在RtAABC屮，ZACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点，连接DE,将△ADE绕点E旋转180。得到ACFE,连接AF,AC.(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.30、已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证：AE=EC； (1)当ZABC二60°,ZCEF二60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由.A31、如图，直线y=2x+6与反比例函数y=—(x>0)的图彖交于点A(ljn)与兀轴妾于点xB,平行于x轴的直线y=n(O