与三角形有关的线段
一、选择题
1、已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）
A．
4
B．
5
C．
9
D．
13
2、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ( )
A．5 cm、7 cm、2 cm B．7 cm、13 cm、10 cm
C．5 cm、7 cm、11 cm D．5 cm、10 cm、13 cm
3、如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（ ）
A． 115° B．120° C．125° D．130°
4、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．1、2、3 C．3、4、5 D．4、5、6
5、若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（ ）的交点．
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．边的中垂线
6、如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=（∠BAC﹣∠C）；
④∠BGH=∠ABE+∠C
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
7、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
8、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE
9、一个三角形中直角的个数最多有（ ）
Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0
10、下列图形不具有稳定性的是（ ）
11、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11
Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，8
12、如图所示，其中三角形的个数是（ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
13、下列图形不具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
14、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（ ）
A．AC是△ABC和△ABE的高
B．DE，DC都是 △BCD的高
C．DE是△DBE和△ABE的高
D．AD，CD都是 △ACD的高
二、填空题
15、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是 。则顶角的度数为 ；
16、如图,将△ABC的各边都延长1倍至A´、B´、C´，依次连接后得到一个新△A´B´C´,若△ABC的面积为3,则△A´B´C´的面积是 .
17、如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF = °
18、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数= ．
19、如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为 ．
20、如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为 ．
21、杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是
22、如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．
三、作图题
23、如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）图中AC与A′C′的关系是： ；
（5）△BCE的面积为 ．
（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）
共有 个．
参考答案
一、选择题
1、C
2、A
3、D
4、B
5、A
6、D
7、C
8、C；
9、B
10、A
11、C
12、D
13、A
14、C
二、填空题
15、 1
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