2017高考数学分项—集合与常用逻辑用语(含解析上海专版)
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资料简介
一.基础题组 ‎1. 【2014上海,文15】 设,则“”是“”的( )‎ (A) 充分条件 (B)必要条件 ‎ ‎(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】若,则,但当时也有,故本题就选B.‎ ‎【考点】充分必要条件.‎ ‎2. 【2014上海,文16】已知互异的复数满足,集合={,},则=  (    )‎ ‎(A)2    (B)1    (C)0    (D)‎ ‎【答案】D ‎【考点】集合的相等,解复数方程.‎ ‎3. 【2013上海,文16】设常数aR,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为(  )‎ A.(-∞,2) B.(-∞,2]‎ C.(2,+∞) D.2,+∞)‎ ‎【答案】B  ‎ ‎4. 【2013上海,文18】钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是“好货”是“不便宜”‎ 的(  )‎ A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】便宜没好货便宜则不是好货好货则不便宜,所以“好货”是“不便宜”的充分条件,选A.‎ ‎5. 【2012上海,文2】若集合A={x|2x-1>0},B={x||x|<1},则A∩B=__________.‎ ‎【答案】{x|<x<1}‎ ‎【解析】由A={x|x>},B={x|-1<x<1},‎ 则A∩B={x|<x<1}.‎ ‎6. 【2012上海,文16】对于常数m,n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎ ‎ ‎ ‎7. 【2011上海,文1】若全集U=R,集合A={x|x≥1},则∁UA=________.‎ ‎【答案】{x|x<1}‎ ‎【解析】‎ ‎8. 【2011上海,文17】若三角方程sin x=0与sin 2x=0的解集分别为E,F,则(  )‎ A.EF B.EF C.E=F D.E∩F=‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎9. 【2010上海,文1】已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4}则m=________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】由题意知m∈A∪B,且m≠1,3,∴m=4. ‎ ‎10. 【2010上海,文16】“x=2kπ+ (k∈Z)”是“tanx=1”成立的 … (  )‎ A.充分不必要条件    B.必要不充分条件 C.充要条件       D.既不充分也不必要条件 ‎ 【答案】A ‎ 【解析】‎ ‎11. (2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是__________.‎ ‎【答案】(-∞,1]‎ ‎【解析】借助于数轴的直观性可知a≤1,‎ 故a的取值范围是(-∞,1].‎ ‎12. 【2008上海,文2】若集合,满足,则实数a= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由.‎ ‎13. 【2008上海,文13】给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”‎ 是“直线l与平面垂直”的(   )‎ A.充分非必要条件        B.必要非充分条件 C.充要条件            D.既非充分又非必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】“直线l与平面内两条相交直线都垂直”“直线l与平面垂直”.‎ ‎14. 【2007上海,文10】对于非零实数,以下四个命题都成立:‎ ‎① ; ② ;‎ ‎③ 若,则; ④ 若,则.‎ 那么,对于非零复数,仍然成立的命题的所有序号是 .‎ ‎【答案】② ④‎ ‎【解析】‎ ‎15. 【2006上海,文1】已知,集合,若,则实数.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】已知,集合,若, 则实数.‎ ‎16. 【2006上海,文15】若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ( )‎ ‎(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 ‎【答案】A ‎17. 【2005上海,文14】已知集合,,则等于( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎=,选B.‎ ‎18. 【2005上海,文15】条件甲:“”是条件乙:“”的( )‎ A.既不充分也不必要条件B.充要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 ‎【答案】B ‎【解析】解法1:甲乙:,‎ 乙甲:‎ 因此是充要条件,选B 解法2:∵,∴选B ‎【解后反思】对命题的充要条件、必要条件可以从三个方面理解:①定义法,②等价法,即利用与,与的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题一般采用等价法,③利用集合间的包含关系判断:若则A是B的充分条件或B是A必要条件;若则A是B的充要条件,另外,对于确定条件的不充分性或不必要性往往用构造反例的方法来说明.‎ ‎19. 【2015高考上海文数】设全集.若集合,,则 .‎ ‎ 【答案】‎ ‎【考点定位】集合的运算.‎ ‎【名师点睛】先求,再求.集合的运算是容易题,应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号.‎ ‎20. 【2016高考上海文数】设,则“”是“”的( ). ‎ ‎(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析:‎ ‎,所以“”是 “”的充分非必要条件,选A.‎ ‎【考点】充要条件 ‎【名师点睛】充要条件的判定问题,是高考常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系,突出体现了高考试题的基础性,能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能力等.‎ ‎21.【2015高考上海文数】 设、,则“、均为实数”是“是实数”的( ).‎ ‎ A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 ‎ C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎ ‎【考点定位】复数的概念,充分条件、必要条件的判定.‎ ‎【名师点睛】判断p是q的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件p能否推得条件q,二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题.‎

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