江苏省常熟市阳光学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题.doc

学校： 班级： 姓名： 考试号： ‎ ‎ ‎ 装订线内请勿答题 ‎2015～2016学年度第一学期第一次阶段检测八年级数学 ‎（时间：100分钟 满分：100分）‎ 一、选择题（每题2分，共20分）‎ ‎1．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那∠BD的长是( )．‎ ‎ ‎ ‎ A．7 cm B．9 cm ‎ C．12 cm D．无法确定 ‎2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是( )．‎ ‎ A．①②③ B．①②④‎ ‎ C．①③④ D．②③④‎ ‎3．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定点P的方法正确的是( )．‎ ‎ A．P为∠A、∠B两角平分线的交点 ‎ B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 ‎ C．P为AC、AB两边上的高的交点 ‎ D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 ‎4．下列交通标志图案是轴对称图形的是( )．‎ ‎ ‎ ‎5．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是( )．‎ ‎ A．1对 B．2对 ‎ C．3对 ‎ D．4对 ‎6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )‎ ‎ ‎ ‎ A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 6‎ ‎ C．N点确定一条直线 D．垂线段最短 ‎7．如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A＝∠ACD，则CD与AE的关系为( )．‎ ‎ A．相等 B．平行 ‎ C．平行且相等 D．以上都不是 ‎8．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有( )．‎ ‎ ‎ ‎ A．4个 B．3个 ‎ C．2个 D．1个 ‎9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 ( )．‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是( )．‎ ‎ ‎ 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______．‎ ‎ ‎ ‎12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10 cm，则BC＝_______cm．‎ ‎13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．‎ ‎ ‎ 6‎ ‎14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______．‎ ‎15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．‎ ‎16．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．‎ 三、解答题（每题7分，共56分）‎ ‎17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．‎ ‎18．如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．‎ ‎(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）‎ ‎ ①AN⊥BC，垂足为N；‎ ‎ ②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；‎ ‎ ③连接CM．‎ ‎(2)该图中有_______对全等三角形．‎ ‎19．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．‎ 6‎ ‎20．如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．‎ ‎21．如图，已知AF＝ED，AE＝FD，点B、C在AD上，AB＝CD．‎ ‎ (1)写出图中所有的全等三角形；‎ ‎(2)我会说明△_______≌△_______．‎ ‎22．如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．‎ ‎(1)试说明△AEF≌△CDE；‎ ‎(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．‎ ‎23．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？‎ 6‎ ‎24．如图(1)，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：‎ ‎(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；‎ ‎(2)如图(3)，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由．‎ 参考答案 ‎1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D ‎11．35° 12．20 13．315° 14．60°‎ 6‎ ‎15．(3) 不是轴对称图形 ‎16．4‎ ‎17．答案不唯一 ‎18．(1)画图如下： (2)3‎ ‎19．∠A＝30°．‎ ‎20．可以先说明△ABC≌△DEF，再确定BC＝EF．‎ ‎21．(1)△ABF≌△DCE，△DBF≌△ACE，△ADF≌△DAE．‎ ‎22．(1)略 (2)是 ‎23．‎ ‎24．略 6‎