2015高考数学二轮不等式、推理与证明、算法框图与复数课时作业1(含解析新人教A版)
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资料简介
‎2015高考数学二轮不等式、推理与证明、算法框图与复数课时作业1(含解析新人教A版)‎ 一、选择题 ‎1.(2014·唐山市一模)己知集合A={x|x2-3x+2},则(  )‎ A.A∩B=∅     B.B⊆A C.A∩∁RB=R D.A⊆B ‎[答案] A ‎[解析] A={x|x2-3x+2y3‎ ‎[答案] D ‎[解析] axb>0,c D.< ‎[答案] B ‎[解析] ∵c0,∴->->0,即b成立的必要而不充分的条件是(  )‎ A.a>b-1      B.a>b+1‎ C.|a|>|b| D.‎2a>2b ‎[答案] A ‎[解析] ∵a>b,b>b-1,∴a>b-1,‎ 但当a>b-1时,a>b未必成立,故选A.‎ ‎[点评] a>b+1是a>b的充分不必要条件,‎2a>2b是a>b的充要条件;|a|>|b|是a>b的既不充分也不必要条件.‎ ‎4.(文)已知a>0,b>0,且‎2a+b=4,则的最小值为(  )‎ - 10 -‎ A. B.4‎ C. D.2‎ ‎[答案] C ‎[解析] ∵a>0,b>0,∴4=‎2a+b≥2,‎ ‎∴ab≤2,∴≥,等号在a=1,b=2时成立.‎ ‎(理)若直线2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是(  )‎ A.1 B.5‎ C.4 D.3+2 ‎[答案] D ‎[解析] 直线平分圆,则必过圆心.‎ 圆的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=11.‎ ‎∴圆心C(1,2)在直线上⇒‎2a+2b-2=0⇒a+b=1.‎ ‎∴+=(+)(a+b)=2+++1=3++≥3+2,故选D.‎ ‎5.(2013·哈六中三模)在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为(  )‎ A.2 B. C. D.2‎ ‎[答案] B ‎[解析] 通过解方程组可得A(-,),B(2,3),C(0,-1),E(0,1),如图可知,S△ABC=S△ACE+S△BCE=×|CE|×(xB-xA)=.‎ ‎6.(文)若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是(  )‎ A.[-1,] B.[-,]‎ C.[-,+∞) D.[-,1)‎ ‎[答案] D ‎[解析] 作出不等式组表示的平面区域如图所示.据题意,即求点M(x,y)与点P(-1,1)连线斜率的取值范围.‎ - 10 -‎ 由图可知wmin==-,wmax0,若f(x)≥m2-2am-5对所有x∈[-1,1]、a∈‎ - 10 -‎ ‎[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是________.‎ ‎[答案] [-1,1]‎ ‎[解析] ∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,‎ ‎∴当x1、x2∈[-1,1]且x1+x2≠0时,‎ >0等价于>0,‎ ‎∴f(x)在[-1,1]上单调递增.‎ ‎∵f(1)=2,∴f(x)min=f(-1)=-f(1)=-2.‎ 要使f(x)≥m2-2am-5对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,‎ 即-2≥m2-2am-5对所有a∈[-1,1]恒成立,‎ ‎∴m2-2am-3≤0,设g(a)=m2-2am-3,‎ 则即∴-1≤m≤1.‎ ‎∴实数m的取值范围是[-1,1].‎ 三、解答题 ‎9.(2013·杭州质检)已知函数f(x)=-x3+ax(a>0).‎ ‎(1)当a=1时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f(x)相切的直线方程;‎ ‎(2)当x∈[0,1]时,不等式x-≤f(x)≤x+恒成立,求a的取值集合.‎ ‎[解析] (1)a=1时,f(x)=-x3+x,则f ′(x)=-3x2+1,‎ 设切点T(x0,y0),则f ′(x0)=-3x+1,‎ ‎∴切线方程为y-y0=f ′(x0)(x-x0),‎ 即y-(-x+x0)=(-3x+1)(x-x0).‎ 把(-1,0)代入得(x0+1)2(2x0-1)=0,‎ ‎∴x0=-1或x0=.‎ 当x0=-1时,切线方程为y=-2x-2;‎ 当x0=时,切线方程为y=x+.‎ ‎(2)不等式x-≤f(x)≤x+,‎ 即x-≤-x3+ax≤x+,‎ ‎①当x=0时,不等式显然成立.‎ ‎②当x∈(0,1]时,不等式化为-+x2≤a≤++x2,‎ 设g(x)=-+x2,h(x)=++x2,‎ 则g′(x)=+2x>0,∴g(x)在(0,1]上单调递增,‎ ‎∴g(x)max=g(1)=1,h′(x)=,‎ ‎∴h(x)在(0,]上单调递减,在(,1]上单调递增,‎ - 10 -‎ ‎∴h(x)min=h()=1,‎ ‎∴1≤a≤1,∴a=1.‎ 综上知,a的取值集合为{1}.‎ 一、选择题 ‎10.(文)(2013·重庆文,7)关于x的不等式x2-2ax-‎8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(  )‎ A. B. C. D. ‎[答案] A ‎[解析] ∵a>0,∴不等式x2-2ax-‎8a2

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