五年级数学下册数学广角《找次品》教学案例
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五年级数学下册数学广角《找次品》教学案例

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时间:2020-12-18

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资料简介
 五年级数学下册数学广角《找次品》教学案例教学内容:找次品。(新课标人教版课本134页的例1,例2及相应练习)教材简析:  “找次品”是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。  “找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。  本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。  本节课在教学内容上安排了两个例题:例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品,让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个,在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比,从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习,小组交流,经历找次品的过程;另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。教学目标:1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点:重点:寻找用天平找次品的“最优化”方案。难点:知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。教具准备:多媒体课件学具准备:计数片教学过程一、创设情境、激发兴趣。1.师:大家平时愿意帮助别人吗?老师遇到一个问题,你们愿意帮忙吗?2.师:最近我买了3瓶同样的钙片,(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了3粒,这瓶比其他的要怎么样?(轻一些)我的父母身体也不太好,所以我想送他们每人一瓶,可我不注意将这瓶钙片和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这瓶吃过的找出来?。学生介绍各种方法。(可以数数,用手掂一掂,用天平称)3.师:大家帮我找到了这么多方法解决问题,你认为哪种方法好,为什么?(用天平称好)在数学学习中,解决问题的方法是多种多样的,但通常都有一种最有效最简便的方法,我们把它叫做最优化的方法,下面就让我们带着优化的思想走进课堂。【设计意图:通过生活实例,一上课就吸引住学生的注意力,调动他们的探究兴趣,为后面的教学做好铺垫,使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】二、初步认识“找次品”的基本原理 。1、自主探索。师:既然大家认为用天平称是最好的方法,怎样用天平找出这瓶吃过的钙片呢?(同桌互议)我就用双手来模拟天平,谁愿意到前边来说说自己的想法?学生汇报方案。师据生回答板书:3(1,1,1)   1次师:你们真聪明!在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,像这类问题我们把它叫做“找次品”,今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品,如果是5瓶,你还能用天平将那个次品找出来吗?请你把自己的想法借助学具摆一摆分小组讨论交流。在交流时注意说清以下问题:A  出示:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)天平两端各放几个?(3)假如天平平衡,次品在哪里?假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几次就一定能找出次品来?B  学生汇报演示。师据生回答板书:5(2,2,1)   2(1,1)    2次                5(1,1,1,1,1)          2次【学情预设:学生根据自己的实践情况,会出现两种方案:是一个一个的称,需要称2次;是在天平的两边各放2个,也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好,只是让学生初步感知方法的多样性,为下个环节的探究做好铺垫。】三、从多种方法中,寻找“找次品”的最佳方案  “9”。师:“大家都很聪明,能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢?”1、课件出示例2在9个零件里有1个是次品,(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?(1)、师:这次的次品有什么不同?(次品重一些)请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称,小组长在纸上记录你们的操作过程,现在开始。(学生小组合作学习。)(设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,进行小组活动可以发挥集体的智慧,更容易突破这个难点。)(2)师:谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下?(生汇报方法及称的次数。)   师据生回答板书:9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)      4次9(2,2,2,2,1)     2(1,1)    3次9(3,3,3)      3(1,1,1)       2次9(4,4,2)      4(2,2)      2(1,1)    3次(设计意图:小组汇报时将学生的各种方法展示出来,使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时,只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品,其他任何一种分法都比2次要多,这样便于学生发现规律。)2、观察分析,寻找规律。师:哪种方法最好?为什么?师:这种方法我们把被测物品分成几份?(分成三份)(4,4,1)也是分成了三份,与这种方法有什么不同?(每份同样多,是平均分)你能得出什么结论?得出结论:平均分成三份保证找到次品所用次数最少。师:对于他的结论你有什么质疑?(平均分三份的方法在其他数中也适合吗?)师:要想知道结论是否正确怎么办?(用其他数再试试)那我们就验证一下。还有哪些数也可以平均分成三份?(12、15、18……)为了验证方便,咱们来选12试一试。师:将12平均分成3份,至少需要称几次才能保证把次品找出来?(板书:12 (4,4,4)  (3次)  )有没有一种方法比3次更少。(没有)按照上面的猜想,将12平均分成3份,保证找到次品的方法是最好。大家同意吗?学生自由发言师引导:被测物能平均分3份时,怎样保证找出一个次品所用次数最少?学生总结(把被测物平均分成三份)师:本节课我们找的次品都是几个?(1个)并且已知了次品重或轻,我们用了什么工具?(天平)当被测物能平均分3份时,怎样做?(平均分成3份),保证找出次品所用次数最少。出示:物品外观都相同,一个次品混其中,已知质量轻或重。若用天平称一称,数量平均分三份,次数最少保证行。师引导学生继续质疑 :如果被测物不能平均分3份时,怎样保证找出一个次品所用次数最少?课件出示习题:有8只外形相同的乒乓球,其中只有一个重量超重,请用一架不带砝码的天平,找出上述次乒乓球。生独立思考后,找名汇报,师板书:8(1,1,1,1,1,1,1,1)4次      8(2,2,2,2)3次   8(3,3,2)2次                     8(4,4)3次不难发现8(3,3,2)2次这种方法称的次数最少,结合5个被测物找次品的最简方法5(22,1),引导学生发现:被测物不能平均分成3份时,也要分成3份,多的那一份的数量和少的那一份的数量相差一个。这样用天平找次品称的次数最少。【设计意图:充分发挥学生的主体性,让学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生的解决问题的能力。】四、运用知识解决问题。136页2题有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次保证可以找出这盒饼干?(学生自己分析回答)五、拓展延伸,总结全课。1、师:如果把题目中的15换成27,至少几次保证可以找出这盒饼干?2、如果是81呢?师板书:81(27,27,27)  4次师:你有什么发现?(被测物每次乘3,所用次数加1)根据规律如果是243个物品,至少要用几次?(5次),至少6次保证找到次品,被测物可能是多少?(729)这节课我们研究的是找次品问题,你有什么收获?板书设计:找次品五年级数学下册数学广角《找次品》教学案例五年级数学下册数学广角《找次品》教学案例分成3份平均分          相差13 (1,1,1) 1次             5(2,2,1)   2次9(3,3,3)  2次             8(3,3,2)   2次12 (4,4,4) 3次                                      教学反思:“找次品”是属于思维训练课,主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力,同时掌握找次品的最优方法。这一课的重点放在方法的引导上,尽量使学生理解掌握方法。  一、构建新的课堂教学模式  传统的教学往往只重视对结论的记忆和模仿,而这节课我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。上课伊始我拿出3个药瓶,其中1瓶少了3片。学生马上想到了运用天平。那么怎样运用天平找出少了3片的药瓶呢?请学生上台摆一摆,想一想,再全班进行交流。这样既能清楚地体现出找次品的过程,又能体现出有序思考问题。接下来让学生用不同的分法在5个、9个零件中找次品,引导学生进行优化得出结论。再用12个、8个进行验证,加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使他们知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。  二、培养学生自主探索、合作交流的精神  关注学生的生活经验,重视小组合作与交流。在教学时,我给学生足够的独立思考的时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,初步找到解决问题的多种策略。在活动中出现了一些共性的问题,这时我建议学生小组合作学习集中解决。活动完成后,要求学生分组汇报结果,并在板书一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。学生通过小组活动探究找到解决问题的方法,在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。  三、为学生提供数学活动的机会,让他们真正成为学习的主人  《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。在本节课中,我重视引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好。在此基础上,让学生进行猜测:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?从而引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时,教师引导学生逐步脱离具体实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。最后寻找到用天平找次品的“最优化”方案。每一个活动都调动了学生学习的积极性,使学生主动参与到活动中,从而体现了学生的主体地位。

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