八年级数学上册14.2乘法公式学案
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八年级数学上册14.2乘法公式学案.doc

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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14.2乘法公式 一.学习目的 ‎1.熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算;会用正负括号。‎ ‎2.在探索中培养数形结合,整体划归的思想;及符号感和推理归纳能力。‎ ‎3.体会数学的简捷美。‎ 二.学习重难点 公式的熟练应用和括号的应用。‎ 三.学习过程 第一课时 平方差公式 ‎(一)构建新知 ‎1.阅读教材107~108页 ‎(1)①文字描述:两数和与两数差的积等于两数的________差。‎ ‎②符号表示:________________= _____________。‎ ‎(2)几何论证:一个边长为a的正方形,在其右下角切去边 长为b的正方形(a>b)。求剩余部分的面积有两种方法:‎ 一是化整:______________二是化零:__________________。‎ ‎2.用平方差公式计算:‎ ‎(1)(x+2)(x-2 ) (2)(3x+2)(3x-2)‎ ‎(二)合作学习 ‎1.用公式计算:(x+2)(x-2)-(2x+1)(2x-1)‎ ‎2.计算:(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(三)课堂检查 ‎1.计算:(1)(a+b)(a-b)+2b2 (2)(-‎3a-2b)(‎3a-2b)‎ ‎2.用简便方法计算:(1) ‎ ‎(2)已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2。‎ ‎3.若试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小。‎ ‎4.已知x2-y2=24,x+y=-6,求代数式5x+3y的值。‎ ‎5.计算:(1)‎ ‎(2)19942-19922+19902-19882+…+19742-19722‎ ‎(四)学习评价 ‎(五)课后作业 ‎1.学习指要53~54页 ‎2.教材112页复习巩固 1题 第二课时 完全平方公式——和的平方 ‎(一)构建新知 ‎1.阅读教材109~110页 ‎(1)①文字描述:两数和的平方等于它们的__________加上__________。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎②符号表示:__________________= ______________________。‎ ‎(2)几何论证:在正方形ABCD中有两个小正方形,其中 大的一个边长为a,小的一个是b。求正方形ABCD的面有两 种方法:一是化整_____________二是化零________________。‎ ‎2.用和的完全平方公式计算:‎ ‎(1)(x+6)(x+6) (2)(2y+b)2‎ ‎(二)合作学习 ‎1.已知实数x满足 ,则的值是多少?‎ ‎ ‎ ‎2.计算的值。‎ ‎(三)课堂检查 ‎1.计算:(1)(x+‎6a)2 (2)(a+2b)(a-2b)-(‎2a+b)2‎ ‎2.利用乘法公式简便计算:‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1) (2)1012-3012‎ ‎3.变形求值:‎ ‎(1)已知a2-‎5a+1=0,求 的值。‎ ‎(2)已知2x+2y=-5,求2x2+4xy+2y2-7的值.‎ ‎4.已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式。‎ ‎(1)请写出一组满足条件的a,b的整数值;‎ ‎(2)猜想出a,b之间关系,并表示出来。‎ ‎(四)学习评价 ‎(五)课后作业 ‎1.学习指要54~55页 ‎2.教材112页复习巩固 2题(1)、(3)、(5),6题,7题 第三课时 完全平方公式——差的平方 ‎1.阅读教材109~110页 ‎(1)①文字描述:两数和的平方等于它们的__________加上______________。‎ ‎②符号表示:______________= __________________。‎ ‎(2)几何论证:在边长为a正方形ABCD中有两个小正方 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 形,其中最小的一个边长为b。求阴影部分正方形的面积有 两种方法:一是化整____________二是化零_______________。‎ ‎2.用差的平方公式计算:‎ ‎(1)(y-5)2 (2)(-2y+x)2‎ ‎(二)合作学习 ‎1.已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m可能是________________。‎ ‎2.已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2-‎10a+b2-8b+41=0,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.‎ ‎(三)课堂检查 ‎1.计算:(1)()2 (2)(‎2a+b)2-(‎2a-b)2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2.已知x>0,证明不等式:‎ ‎3.设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab。‎ ‎(1)求证:A≥0‎ ‎(2)若A=0,求a、b的值。‎ ‎4.若(2004-k)2+(k-2005)2=2,求(2004-k)(k-2005)的值。‎ ‎5.已知a2-a+1=0,求的值。‎ ‎(四)学习评价 ‎(五)课后作业 ‎1.学习指要55~56页 ‎2.教材112页复习巩固 2题(2)、(4)、(6),8题,9题 第四课时 添括号 ‎(一)构建新知 ‎1.阅读教材111页 ‎(1)去括号:-(‎3a+b)=_________;添括号:‎3a-b=-( )。‎ ‎(2)若添正括号,括号里的_____项_____变号;若添负括号,括号里的_____项_____变号。‎ ‎2.把一次三项式‎2a+4b-c分成两组,后两项为一整体用括号表示。‎ ‎(1)‎2a+4b-c =‎2a+( ) (2)‎2a+4b-c =‎2a-( )‎ ‎(二)合作学习 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1.运用乘法公式计算:‎ ‎(1)(a+2b-1)2‎ ‎(2)(2x+y+z)(2x-y-z)‎ ‎(三)课堂检查 ‎1.计算:(1)(a+b)2-(a-b)2 (2)(x-y)2-(x+y)(x-y) ‎ ‎2.用乘法公式计算:‎ ‎(1)20082-2009×2007‎ ‎(2)6×(7+1)×(72+1)×(74+1)+1= ‎ ‎ ‎ ‎3.如果(‎2a+2b+1)(‎2a+2b-1)=63,那么a+b的值是多少? ‎ ‎4.当x=3时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是多少?‎ ‎ 5.观察下列连等式:‎ ‎(1)(1-x)(1+x)=1-x+(1-x)x=1-x2‎ ‎(2)(1-x)(1+x+x2)=(1-x)[(1+x)+x2]=1-x2+(1-x)x2=1-x3‎ ‎(3)(1-x)(1+x+x2+x3)=(1-x)[(1+x+x2)+x3]=1-x3+(1-x)x3=1-x4‎ 依此下去,第四个连等式为:_________________________________________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎_________________________。‎ ‎ (四)学习评价 ‎(五)课后作业 ‎2.教材112页复习巩固 3题,4题,5题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎

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