向量的数乘教案(苏教版必修4)
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资料简介
第4课时 §2.2 向量的数乘 ‎【教学目标】‎ 一、知识与技能 ‎(1)向量数乘定义。‎ ‎(2)向量数乘的运算律。‎ 二、过程与方法 在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.‎ 三、情感、态度与价值观 联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美 ‎【教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律 一、复习: ‎ 已知非零向量,求作和.‎ ‎ ‎ 如图:,‎ 二、讲解新课:‎ ‎1.实数与向量的积的定义:‎ ‎ 一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:‎ ‎(1);‎ ‎(2)当时,的方向与的方向相同;‎ 当时,的方向与的方向相反;‎ 当 时,.‎ ‎2.实数与向量的积的运算律:‎ ‎(1)(结合律);‎ 3‎ ‎(2)(第一分配律);‎ ‎(3)(第二分配律).‎ ‎3.向量共线定理:‎ ‎ 内容:‎ ‎ ‎ 三、例题分析:‎ 例1、计算:(1); ‎ ‎ (2); ‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ 例2、 如图,已知,.试判断与是否共线. ‎ ‎ ‎ 例3、 判断下列各题中的向量是否共线:‎ ‎(1),;‎ ‎(2),,且,共线.‎ 3‎ ‎(3)当,中至少有一个为零向量时,显然与共线.‎ 例4、设是两个不共线的向量,已知,,,‎ ‎ 若,,三点共线,求的值.‎ 五、课时小结:‎ ‎1.掌握实数与向量的积的定义;‎ ‎2.掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算;‎ ‎3.理解向量共线定理,并会判断两个向量是否共线 3‎

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