北师大版高中数学必修第一册课件第1章本章小结与复习

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时间：2022-12-22

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第一章本章小结与复习内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升网络构建归纳整合专题突破素养提升专题一集合的综合运算1.集合的运算有交、并、补这三种常见的运算,它是集合中的核心内容.在进行集合的运算时,往往由于运算能力差或考虑不全面而出错,此时,数轴分析(或Venn图)是个好帮手,能将复杂问题直观化.在具体应用时要注意检验端点值是否适合题意,以免增解或漏解.2.掌握集合的基本关系与基本运算,重点提升逻辑推理和数学运算素养. 【例1】(2022北京海淀期末)已知集合A={x|x>3a+1},B={x|x2-5x+6>0}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.解(1)当a=3时,集合A={x|x>10},集合B={x|x2-5x+6>0}={x|x3},所以A∩B={x|x>10}.(2)因为A∪B=B,所以A⊆B, 规律方法集合运算过程中应力求做到“三化”(1)意义化:首先分清集合的类型,是表示数集、点集,还是某类图形;是表示函数自变量的取值范围、因变量的取值范围,还是表示方程或不等式的解集.(2)具体化:具体求出相关集合中函数的自变量、因变量的取值范围或方程、不等式的解集等;不能具体求出的,也应力求将相关集合转化为最简形式.(3)直观化:借助数轴、Venn图等将有关集合直观地表示出来,从而借助数形结合思想解决问题. 变式训练1已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|15”是“A⊆B”的充分不必要条件.(2)A=(A∩B)⇔A⊆B,若A=⌀,则2a+1>3a-5,解得a

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