第四章 第六节A组·基础达标1．关于超重与失重的说法正确的是( )A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度【答案】D【解析】失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D正确；运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，B、C错误．2．如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力【答案】D3.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0～t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的vt图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【答案】A【解析】从图可以看出，t0～t1时间内，该人的视重小于其重力，t1～t2时间内，视重正好等于其重力，而在t2～t3时间内，视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1时间内，该人具有向下的加速度，t1～t2时间内，该人处于平衡状态，而在t2～t3时间内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图像为A.4．如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数( )A．变大B．不变C．变小D．先变大后变小【答案】C【解析】同体积的水比乒乓球的质量大，在乒乓球加速上升的过程中，水和乒乓球系统的重心加速下降，处于失重状态，台秤示数变小．5．如图所示，一轻质弹簧上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球．在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止．若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则小球在继续下降的过程中( )A．小球的加速度逐渐减小，小球处于失重状态B．小球的加速度逐渐增大，小球处于超重状态C．小球的速度逐渐减小，小球处于失重状态
D．小球的速度逐渐增大，小球处于超重状态【答案】B【解析】升降机突然停止，小球由于惯性继续向下运动，但是受到弹簧的拉力越来越大，拉力方向与其运动方向相反，故小球做减速运动，加速度方向向上，则小球处于超重状态；小球加速度增大，B正确；A、C、D错误．6．如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2.现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( )A．变大B．变小C．不变D．先变小后变大【答案】B【解析】剪断细线之前，木箱对台秤的压力等于整体的重力；剪断细线以后，物块P向下加速掉落，加速度向下，物体P处于失重状态；由于P的质量大，用整体法可知整个系统处于失重状态，所以木箱对台秤的压力小于整体重力，故示数变小．7．(多选)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后．人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示．则下列说法正确的是( )甲 乙A．人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力【答案】AC【解析】
人向上弹起过程中，先加速向上，处于超重状态，然后减速向上，处于失重状态，A正确；踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力，是大小相等的关系，B错误；弹簧压缩到最低点时，人的加速度向上，人处于超重状态，所以高跷对人的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，C正确，D错误．8．某人在以a1＝0.5m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90kg的物体，则此人在地面上最多可举起多重的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40kg的物体，则此升降机上升的加速度a2为多大？(g取10m/s2)【答案】85.5kg 11.375m/s2【解析】以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如题图甲所示，设人的最大“举力”为F，由牛顿第二定律得m1g－F＝m1a1，所以F＝m1(g－a1)＝855N.当他在地面上举物体时，设最多举起质量为m0的物体，则有m0g－F＝0，所以m0＝85.5kg.此人在某一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40kg的物体，由于m0＝85.5kg>m2＝40kg，显然此时升降机一定处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析，如题图乙所示．由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2，所以a2＝＝11.375m/s2，即升降机加速上升的加速度为11.375m/s2.B组·能力提升9．传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．现在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m＝0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的过程中( )A．小物块先加速后匀速B．小物块加速度大小为2m/s2C．小物块到B点速度为10m/sD．小物块全程用时2s【答案】D【解析】由于mgsin37°＞μmgcos
37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．所以物块一直做加速运动，故A错误；物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下，根据牛顿第二定律，得a1＝＝gsin37°＋μgcos37°＝(10×0.6＋0.5×10×0.8)m/s2＝10m/s2，故B错误；速度达到传送带速度所需的时间t1＝＝s＝1s，经过的位移x1＝a1t＝×10×12m＝5m；由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止，速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得a2＝＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2；根据vt2＋a2t＝L－x1，即10t2＋×2×t＝11，解得t2＝1s，则t＝t1＋t2＝2s，物块到达最低点的速度vt＝v＋a2t2＝(10＋2×1)m/s＝12m/s，故C错误，D正确．10．(多选)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．则在加速过程中下列说法正确的是( )A．顾客受到三个力的作用B．顾客处于超重状态C．扶梯对顾客没有摩擦力的作用D．顾客对扶梯的压力等于顾客的重力【答案】AB【解析】以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，A正确；顾客有竖直向上的加速度，因此顾客处于超重状态，B正确；顾客受到水平方向的静摩擦力作用，C错误；顾客处于超重状态，对扶梯的压力大于顾客的重力，D错误．11．(多选)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是( )A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力【答案】BD【解析】将容器以初速度v0
竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，得上升过程加速度大于g；再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律，分析B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下，故B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，得到下落过程加速度小于g；再以B为研究对象，根据牛顿第二定律，分析A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．12．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行．现把一质量m＝10kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，并获得了与传送带相同的速度，g取10m/s2.求：(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力Ff的大小；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx的大小．【答案】(1)75N (2)0.8m【解析】(1)由题意知高h对应的传送带长L＝＝3m.工件速度达到v0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t1，位移为x1，有x1＝vt1＝t1.因工件最终获得了与传送带相同的速度，所以达到v0之后工件将匀速运动，有L－x1＝v0(t－t1)，解得t1＝0.8s，x1＝0.8m.所以加速运动阶段的加速度a＝＝2.5m/s2.在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有Ff－mgsinθ＝ma，解得Ff＝75N.(2)在时间t1内，传送带运动的位移
x＝v0t1＝1.6m，所以在时间t1内，工件相对传送带的位移大小Δx＝x－x1＝0.8m.
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