华东师大版数学八年级上册课件12.2.3 整式的乘法

第12章整式的乘除12.2整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘 学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？（2）再把所得的积相加.（1）将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?（1）不能漏乘，即单项式要乘遍多项式的每一项；（2）去括号时注意符号的确定.复习引入 多项式乘多项式【问题1】某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambn新课讲解 manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：新课讲解 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一林区的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)(m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何计算？新课讲解 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜多乘多，来计算，多项式各项都见面.乘后结果要相加，化简、排列才算完.多项式与多项式的乘法法则新课讲解 例计算：(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2.计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2.(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.计算时不能漏乘.新课讲解 1.判别下列解法是否正确，若错误，请说明理由.解：原式随堂即练 解：原式随堂即练 2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).解：(1)(x−3y)(x+7y)+7xy−3yx−=x2+4xy-21y2.21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x·3x−2x·2y+5y·3x−5y·2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.随堂即练 3.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1，y=-2.解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)当x=1，y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2=22+14-56=-20.随堂即练 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.56(-3)(-4)2(-8)(-5)64.计算：随堂即练 多项式与多项式相乘法则转化为单项式乘多项式注意（1）不要漏乘；（2）正确确定各项符号；（3）结果要最简；（4）(x-1)2在一般情况下不等于x2-12实质多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.字母表示如下：（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn课堂总结