华东师大版数学七年级上册课件2.6.2 有理数加法的运算律

第二章有理数2.6有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律 学习目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容；（重点）2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.(重点、难点） 例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.问题1小学里我们学过的加法运算定律有哪些？思考加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题3你会用字母表示它吗？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律、加法结合律问题2其内容是什么？举例说明.新课引入 （5）〔8+（－5）〕+（－4）=（6）8+〔（－5）+（－4）〕=（1）（-30）+20=（2）20+（-30）=（3）8+（-5）=（4）（-5）+8=通过计算，你得出了什么结论？-10-1033-1-1根据上节课学过的内容，完成下面各题：有理数的加法的运算律现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立.你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！1新课讲解 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)新课讲解 解：（1）+26+（-18）+5+（-16）=31+(-34)=（26+5）+[(-18)+(-16)]=-3=﹣(34－31)例1计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.新课讲解 =-10（4）(-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）=[(-2.48)+（-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=（-10）+0（3）(-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）=[(-1.75)+（-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[(-7)+7.3]=（-4）+0.3=-3.7新课讲解 例210筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）有理数的加法运算律的实际应用2新课讲解 回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.新课讲解 1.计算：（1）23+（-27）+6+（-22）＝（23+6）+[（-27）+（-22）]＝29－49＝-20＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）]=6－9=-3（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）随堂即练 2.计算=-2随堂即练 3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1随堂即练 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1＝［1+（-1）］+［1.2+（-1.2）］+［1.3+（-1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4＝905.4（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.随堂即练 1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.（1）一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；（2）有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；（3）有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.课堂小结