高中数学人教A版必修三（同步练习）第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时

第一章 1.1 1.1.2 第2课时 循环结构、程序框图的画法课时分层训练1．如图所示的程序框图所表示的运算是(  )A．12＋22＋32＋…＋102B．102＋112＋122＋…＋10002C．102＋202＋302＋…＋10002D．12＋22＋32＋…＋10002解析：选C 初始值i＝10，每循环一次加10，S从102一直累加到10002，故选C.2．某算法的程序框图如图所示，当输入n＝6时，输出的结果是(  ) A．35          B．84C．49D．25解析：选A 执行过程如下：S＝0，i＝1m＝1，S＝1，i＝3m＝9，S＝10，i＝5m＝25，S＝35，i＝7输出S＝35.3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(  )A．34B．55C．78D．89解析：选B 运行程序：z＝x＋y＝1＋1＝2＜50，x＝y＝1，y＝z＝2；z＝1＋2＝3＜50，x＝y＝2，y＝z＝3；z＝2＋3＝5＜50，x＝y＝3，y＝z＝5；z＝3＋5＝8＜50，x＝y＝5，y＝z＝8；z＝5＋8＝13＜50，x＝y＝8，y＝z＝13；z＝8＋13＝21＜50，x＝y＝13，y＝z＝21；z＝13＋21＝34＜50，x＝y＝21，y＝z＝34；z＝21＋34＝55＞50，输出z＝55，故选B.4．(2019·深圳高一检测)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为(  ) A．2B．3C．4D．5解析：选B 由于P＝0≤Q＝1，∴P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝1；又P＝1≤Q＝3，∴P＝1＋4＝5，Q＝2×3＋1＝7，n＝2；又P＝5≤Q＝7，∴P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3；∵P＝21＞Q＝15.∴输出n＝3.5．执行如图所示的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a，i的值分别为(  )A．12,3B．24,2C．24,3D．24,4解析：选A 输入m＝4，n＝6时，i＝1，a＝4×1＝4，n不能整除a，故继续执行循环体；i＝2，a＝4×2＝8，n不能整除a，故继续执行循环体；i＝3，a ＝4×3＝12，此时n可以整除a，故输出a＝12，i＝3.故选A.6．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为____________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．解析：将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来，即可判断．答案：④ 22＋42＋62＋…＋982 ②7．如图所示的程序框图的算法功能是________． 答案：求满足12＋22＋…＋n2＞1000的最小整数n的值8．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.答案：139．如图是为求S＝1＋＋＋…＋的值而设计的程序框图，将序号处补充完整，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图． 解：因为程序的功能是求S＝1＋＋＋…＋的值，且在循环体中，计数变量i＝i＋1，故累加变量S＝S＋表示每次累加的是的值，从而①S＝S＋，②i＝i＋1.该程序框图中的循环结构是当型循环结构．它的另一种循环结构框图如图所示．10．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解：程序框图如图所示． 1．(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(  )A.B．C.D．解析：选B ∵k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×＝1－＝，k＝2,2＜3；s＝＋(－1)2×＝＋＝，k＝3，此时跳出循环，∴输出.故选B.2．(2018·天津卷)阅读程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(  ) A．1B．2C．3D．4解析：选B 第一次循环T＝1，i＝3；第二次循环T＝1，i＝4；第三次循环T＝2，i＝5，满足条件i≥5，结束循环．故选B.3．如图所示的程序框图中，“S＝S×n”将被执行的次数是(  )A．4B．5C．6D．7解析：选B 由程序框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故“S＝S×n”被执行了5次．4．(2019·开封模拟)我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的语句是(  ) A．i＜7，s＝s－，i＝2iB．i≤7，s＝s－，i＝2iC．i＜7，s＝，i＝i＋1D．i≤7，s＝，i＝i＋1解析：选D 由题意可知第一天后剩下，第二天后剩下，…，由此得出第7天后剩下，则①应为i≤7，②应为s＝，③应为i＝i＋1，故选D.5．如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，－2，9,3，则输出的x值为________．解析：程序执行过程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；n＝2，x＝－2×7＋9＝－5； n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；n＝4＞3，终止循环，输出x＝19.答案：196．执行如图所示的程序框图，输出的结果是________．解析：模拟程序的运行，可得：第1次循环，c＝2，S＝4，c＜20，a＝1，b＝2；第2次循环，c＝3，S＝7，c＜20，a＝2，b＝3；第3次循环，c＝5，S＝12，c＜20，a＝3，b＝5；第4次循环，c＝8，S＝20，c＜20，a＝5，b＝8；第5次循环，c＝13，S＝33，c＜20，a＝8，b＝13；第6次循环，c＝21，S＝54，c＞20，退出循环，输出S的值为54.答案：547．《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为________． 解析：起始阶段有m＝2a－3，i＝1，第一次循环，m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；第二次循环，m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；第三次循环，m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4；接着计算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循环，输出m＝32a－93，令32a－93＝35，得a＝4.答案：48．运行如图所示的程序框图．(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值；第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝3x(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．解：(1)第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝3x61854162486因为162＜168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即解得＜x≤56，所以输入x的取值范围是＜x≤56.