人教版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)同步课件
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人教版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)同步课件

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时间:2022-10-22

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资料简介
第三章一元一次方程3.4实际问题与一元二次方程第3课时 1.通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.(重点、难点)3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.(重点、难点)学习目标 导入新课你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗?情境引入 讲授新课队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下:互动探究比赛积分问题 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息?每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数…… 问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗?由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗?解:设胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24.解得x=2.经检验,x=2符合题意.所以,胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例. 问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?解:若一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为:2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分. 问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?解:设一个队胜x场,则负(14-x)场,依题意得2x=14-x.解得x=.注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.x表示什么量?它可以是分数吗?x表示所胜的场数,必须是整数,所以x=不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 例某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系:胜场积分+负场积分=3. 解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分.根据A队得分,可列方程为14x+4(3-x)=32,解得x=2,则3-x=1.答:胜一场积2分,则负一场积1分.想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?能.胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分. 某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜如下:(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?为什么?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222做一做 解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x+1×4=40.由此得出x=2.所以,负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为:2m+(22-m)=m+22. (2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程:2x=22-x.解得其中,x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 当堂练习1.某球队参加比赛,开局9场保持不败,积21分,比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜()A.4场B.5场C.6场D.7场C2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积2分,负一场积1分,某支球队参加了12场比赛,总积分恰是所胜场数的4倍,则该球队共胜____场.4 3.某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对几道题?解:设答对了x道题,则有(20-x)道题答错或不答,由题意得:8x-(20-x)×3=116.解得x=16.答:他答对16道题. 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014144.把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积. 解:可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7=3(分),设每队胜一场积x分,则负一场积(3-x)分,根据前进队的信息可列方程为:10x+4(3-x)=24.解得x=2.所以3-x=1.答:胜一场积2分,负一场积1分.你还有其他的方法吗? 课堂小结1.解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.

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