人教版七年级下册5.1.2 垂线

《5.1.2垂线》导学案(1)湖北监利县第一初级中学：蒋先杰一、学习目标1、理解垂线的概念。2、能说出：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。重点：理解垂线的概念。难点：垂线的画法【知识链接】生活中的垂线图A检测窗台是否水平；图B检测道路是否平整；图C检测墙壁是否竖直。二、自主学习【情境导入】如图：是一段铁轨示意图，你知道铁轨与枕木是什么位置关系吗？知识点1垂线的概念【观察思考】阅读教材第3-4页的内容，回答下列问题：1、当CD绕点O转动时，∠AOC的大小_________（填“不变”或“改变”）。2、当CD绕点O转动时，∠BOD与∠AOC的大小关系是________，∠BOD与BOC的 大小关系是________。3、当CD绕点O转动时，当∠BOD=300时，∠AOC=____，∠AOD=____，∠BOC=_____；当∠BOD=60°时,∠AOC=____，∠AOD=____，∠BOC=_____。4、当CD绕点O转动时，∠BOD、∠AOC、∠AOD和∠BOC可能相等吗？答：＿＿＿＿，若相等，都等于________度。5、当CD绕点O转动时，若使∠BOD=90°，则∠AOC、∠AOD和∠BOC都等于_____度。【归纳总结】1.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________，两条直线的交点叫________，垂直用符号________来表示，读作_______，如直线a垂直b，就记作________。2.两直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°则这两条直线_____________，反之若两条直线互相垂直时，每一个夹角都为________度；推理过程可表示为：因为∠AOC=90°所以AB______CD()反之因为AB⊥CD所以∠AOC=________（）【巩固练习】1、两条直线相交所成的四个角中，有三个角相等，这两条直线有什么位置关系？为什么？知识点2垂线的画法【观察思考】阅读教材第4-5页的内容，完成下列问题：（1）画已知直线AB的垂线，这样的垂线能画_______条；（2）过已知直线AB上一点P画直线AB的垂线，这样的垂线能画____条；（3）过已知直线AB外一点P作直线AB的垂线，这样的垂线能画_____条。【归纳总结】1、垂线的画法：（1）一“靠”:把三角板的一直角边靠在直线上; （2）二“移”:移动三角板到已知点;（3）三“画”:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2、在同一平面内，过已知直线上（或直线外）一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【巩固练习】1.下列选项分别表示用直角三角板画直线AB的垂线，其中三角板放法正确的是（）三、合作探究合作探究1下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1合作探究2如图，已知，，垂足为O，OE是一条射线，且求：,合作探究3（1）画线段AB的垂线（2）画射线AB的垂线 【方法归纳总结】1、紧扣垂直的定义，两直线相交，只要有一个角等于90°，两直线互相垂直；2、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线，画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线。垂足可以在线段(或射线)____，也可在线段的_______，或在射线的_________。四课堂演练1..两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角2.下列语句正确的有()①同一平面内经过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直。②同一平面内相交的直线必定互相垂直③若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直。④过已知直线上（或直线外）一点有且只有一条直线与已知直线垂直。A、1个B、2个C、3个D、4个3.如图，AO⊥OC,BO⊥OD,那么（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠34.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能5.如图，O为AB上一点。（1）OC⊥CD,若∠1=300，则∠2的度数为：_________;（2）若∠1=400，∠2=500，则OC_______OD6.如图直线AB、CD相交于点O，OE为向射线，若∠AOD=1500,∠BOE=600,则OE与CD的位置关系是_________,可记作：_______。 7.如图NO⊥OA，MO⊥OA，所以直线NO和MO重合，其理由是：_______________________________________________________________________________________8.如图，点O在直线AB上，OE⊥AB,过点O作直线CD平分∠BOE,则∠AOC=_______,∠COE=_________9.如图，分别过点A、B、C,作线段BC、AC、AB的垂线。10.如图，已知OA⊥OC,OB⊥OD,请计算∠AOD+∠BOC的度数。 11.如图，已经直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分∠MON,OC⊥OM,试判断OD与ON的位置关系，并说明理由。