高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 课件

复习回顾点斜式y－y1=k（x－x1）斜截式y=kx+b 解：当＝2时，过点(2,1)和（2，2）的直线斜率不存在，故其直线方程是x＝2；当≠2时。直线的斜率k=因为直线过（2，1)点，所以由直线方程的点斜式可得，即综上所述，所求直线得方程为练习：求过点（2，1）和点(2)的直线方程? 例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程; 无法表示垂直坐标轴和过原点的直线 练习B 例4、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyO.M例题分析B.A..C P97练习2， 练习根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2； 例2求经过点P(2，3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. P100习题8,11 直线名称已知条件直线方程使用范围kyxP),,(111直线方程有哪几种形式？点斜式斜截式两点式截距式 问题1：平面内的任一条直线，一定可以用以上四种形式之一表示吗？直线方程的四种特殊形式各自都有自己的优点，但都有局限性，即都无法表示平面内的任一条直线问题2：是否存在某种形式的直线方程，它能表示平面内的任何一条直线？ 上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成以下形式：Ax+By+C=0,(A、B不同时为0) ①在直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一次方程吗?⑴直线和Y轴相交时：此时倾α≠900，直线的斜率k存在，直线可表示成y=kx+b⑵直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角α=900，直线的斜率k不存在，不能用y=ｋｘ＋ｂ表示，这时方程可表示成ｘ＝xo结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ，ｙ的二元一次方程。 ②任何关于x，y的二元一次方Ax+By+C=0（A，B不同时为零）都表示直线吗?⑴B≠0时，方程化成这是直线的斜截式，它表示为斜率为–A/B，纵截距为-C/B的直线。⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+C=0可化为x=-C/A，它表示为与Y轴平行（当C=0时）或重合（当C=0时）的直线。 直线与二元一次方程的关系:结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程(2)关于x,y的二元一次方程总表示一条直线。我们把关于x,y的二元一次方程(其中A、B不全为0)的形式，叫做直线的一般式方程,简称一般式. 已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围练习