直线的方程(两点式截距式)
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直线的方程(两点式截距式)

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时间:2022-08-17

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资料简介
复习直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式斜率k和直线在y轴上的截距点和斜率k斜率必须存在斜率不存在时, 解:设直线方程为:y=kx+b.由已知得:得:所以,直线方程为:y=x+2所以,直线方程为:y=x+2将A(1,3),k=1代入点斜式,得:y-3=x-1 2.1.2直线的两点式方程 xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)探究:已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两点的直线方程呢?记忆特点: 记忆特点:左边全为y,右边全为x两边的分母全为常数分子,分母中的减数相同说明:(1)这个方程是由直线上两点确定;叫两点式.(2)当直线没斜率或斜率为0时,不能用两点式来表示; 1.求经过下列两点的直线的两点式方程,再化斜截式方程.(1)P(2,1),Q(0,-3)(2)A(0,5),B(5,0)(3)C(-4,-5),D(0,0)课堂练习:方法小结已知两点坐标,求直线方程的方法:①用两点式②先求出斜率k,再用点斜式。 例2:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.解:将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得:即所以直线l的方程为:直线的截距式方程 截距式方程xylA(a,0)B(0,b)a称为直线在X轴上的截距b称为直线在y轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 2.根据下列条件求直线方程(1)在x轴上的截距为2,在y轴上的截距是3;(2)在x轴上的截距为-5,在y轴上的截距是6;由截距式得:整理得:由截距式得:整理得: ⑴过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:⑴两条例3:那还有一条呢?y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为:x+y-3=0a=3把(1,2)代入得:设:直线的方程为:举例 解:三条(2)过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得:a=b=3或a=-b=-1直线方程为:y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x设截距可是正数,负数和零 例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求三角形三边所在直线的方程.xyOCBA... 小结点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式 y-y1=k(x-x1)(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的(2)当直线l的倾斜角为0°时,直线方程为y=y1(3)当直线倾斜角90°时,直线没有斜率,方程式不能用点斜式表示,直线方程为x=x1▲▲▲▲1.点斜式: y=kx+b说明:(1)上述方程是由直线l的斜率和它的纵截距确定的,叫做直线的方程的斜截式。(2)纵截距可以大于0,也可以等于0或小于0。2.斜截式: 说明:(1)这个方程是由直线上两点确定;(2)当直线没斜率或斜率为0时,不能用两点式来表示;3.两点式: 说明:(1)这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定;(2)截距式适用于纵,横截距都存在且都不为0的直线;4.截距式:

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