高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学案

小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案编制：郜云审核：吴银军第93课时：直线的倾斜角与斜率2017年月日星期班级:________姓名:___________【旧知检测】已知三点在同一条直线上，实数的值为。【教学目标】 一、课标要求知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。过程与方法：经历用代数方法研究直线问题的过程，在从直观到抽象，从几何代数的过程中，初步掌握解析几何的基本思想。情感态度与价值观：认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。二、重点和难点重点：2★2直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线斜率的计算公式。难点：2★2倾斜角的确定和用代数方法刻画直线斜率的过程。【尝试练】一、基础尝试阅读课本第82页至第85页，完成下列问题填空：1.（1）直线的倾斜角：当直线与轴相交时，我们取轴为基准，轴___方向与直线_____的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为____________。因此，直线的倾斜角的取值范围是__________________。（2）下列四图中，角表示直线的倾斜角的是（）2.直线的斜率：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的______，常用小写字母____表示，即_______。（当倾斜角是钝角时，则）规定：倾斜角为的直线的斜率为0，倾斜角为的直线没有斜率。-5- 小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案编制：郜云审核：吴银军3.经过两点的直线的斜率公式：_____________________。二、典型示例1．分别求如图所示的直线的倾斜角与斜率：图(1)图(2)（1），；（2），。2．求经过下列两点的直线的斜率：（1）；（2）。【巩固练】3．（2014年中山市期末统考）如右图，直线的倾斜角为_______，它的斜率为。4．求经过下列两点直线的斜率：（1）；（2）。【拓展练】5.已知直线经过两点，则直线的倾斜角为。6.已知三点在同一条直线上，实数的值为。【课堂检测】7.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）；  （2）；（3）。8．过点的直线的倾斜角为45°，则的值为( )A．1B．4C．1或3D．1或4-5- 小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案编制：郜云审核：吴银军姓名班级第93课时：天天清1.对于下列命题:①若是直线的倾斜角,则；②若直线倾斜角为，则它斜率；③任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率；④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为（  ）A．1B．2C．3D．42.判断下列命题①任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；②平行于轴的直线倾斜角是或；③直线斜率的范围是；④直线的倾斜角越大，斜率越大；⑤两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；⑥两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等。其中正确的个数为（  ）A．1B．2C．3D．43.已知三点在同一直线上,则实数的值是（  ）A．1B．4C．3D．不确定4.如果直线过点，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（  ）A．B．C．D．-5- 小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案编制：郜云审核：吴银军yxOl3l2l15.若右图中的直线,,的斜率为,,,则()A．B．C．D．6.已知点,则直线的倾斜角是。7.过两点的直线的倾斜角为,则实数。8.若过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是．9.已知直线经过两点，问：当取何值时的斜率为.天天清93答案1、B2、A3、C4、B5、C6、12007、-58.（-2,1）9、m=0.5-5- 小榄中学2017-2018学年第一学期高一数学教学案编制：郜云审核：吴银军-5-