浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方》同步练习 (含答案)

2.5 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方知识点1 乘方的意义1．x3表示(  )A．3xB．x＋x＋xC．x·x·xD．x＋32．在(－3)4中，底数是________，指数是________．3．把下列各式改写成乘方的形式：(1)××××＝______；(2)(－5)×(－5)×(－5)＝________．知识点2 乘方的计算4．(－5)2的结果是__________；－52的结果是________．5．2017·杭州计算－22的结果是(  )A．－2B．－4C．2D．46．计算：(1)(－3)2;(2)； (3)(－1)2018;(4)－12.7．计算：(1)－2×(－1)3；  (2)(－5)4÷(－5)2；(3)－32×；(4)(－1)2019×(－2)＋(－1)2018. 知识点3 乘方的应用8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示．请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是(  )图2－5－1A．64根B．128根C．256根D．512根9.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？10.计算(－1)2018＋(－1)2019的结果是(  ) A．0B．－1C．－2D．211．下列各数中，数值相等的有(  )①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④与；⑤－(－0.1)3与0.001.A．1组B．2组C．3组D．4组12．联想一些具体数的乘方，可得当a0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3.13．设n是自然数，则的值为________．14．有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1mm，那么：(1)对折2次后，厚度是________mm；(2)对折4次后，厚度是________mm；(3)若一层楼高约为3m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？.对有理数a，b定义运算★：a★b＝ab.例如，(－5)★3＝(－5)3＝－125.(1)运算★满足交换律吗？即a★b＝b★a是否成立？举例说明；(2)求★2的值． 16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是(  )A．2B．4C．6D．817．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.②②式减去①式，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1.故1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)． 1．C 2.－3 4 3.(1) (2)(－5)34．25 －25 5．B 6．(1)9 (2) (3)1 (4)－17．解：(1)－2×(－1)3＝－2×(－1)＝2.(2)(－5)4÷(－5)2＝625÷25＝25.(3)原式＝－9×＝－1.(4)原式＝(－1)×(－2)＋1＝2＋1＝3.8．C9．解：∵大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，∴经过3小时后分裂＝6(次)，∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成26＝64(个)．10．A 11．C.12．①③13．0 14．解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm)．(2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm)．(3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1mm，∴把纸对折15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8mm＝3.2768m>3m,故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高．15．解：(1)定义的运算不满足交换律，即a★b＝b★a不成立．如2★3＝23＝8， 而3★2＝32＝9，所以2★3≠3★2.(2)★3＝＝－，★2＝★2＝＝.16．C17．解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.②②式减去①式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，故1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，①等式两边同时乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，②②式减去①式，得3S－S＝3n＋1－1，即2S＝3n＋1－1，故1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)