131柱体、锥体、台体的表面积教学设计与反思

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积教学设计与反思何雒娃一、内容与内容解析本节课选自新课标人教A版必修二第一章第三节。该部分内容屮有一些是学生熟悉的,比如正方体、t方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间儿何体般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课吋要解决的。教学重点：柱体、锥体、台体的表面积计算教学难点：台体的表面积公式的推导二、目标与目标解析1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的表面积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到儿何体而积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。三、教学问题诊断分析本课时的一些内容学生在小学阶段就已经熟悉，但是当时学牛是通过实验得到的，通过本课时的学习应该使学生的认识在理性方面有所提高，但是理性分析的基础又不具备，这是一对矛盾。若处理不当，就不可能激发学生进一步研究的欲望，降低了课堂教学的效果。因此在实际教学时，要使学生对已有知识经验的认识上升到新的高度，从而激发学生进一步学习的欲望。在解决具体问题吋，要用相似三角形求得线段的长，这是本课吋的难点。特别是对于基础比较好的学生，如果要完成教材旁白中所说的证明棱台的体积公式，其难度也是比较大的。因此确定本课时的教学难点是：台体的表面积与体积问题，以及适度理性分析的渗透。四、教学支持条件分析1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：实物几何体，投影仪五、教学过程设计1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑1.棱柱、棱锥、棱台是由哪些平面图形构成的？2.棱柱、棱锥、棱台的展开图是什么？3.如何计算棱柱、棱锥、棱台的表面积？（设讣意图：挖掘旧知识中蕴含的数学思想方法，使得隐性知识显性化，在本课时的学习屮发挥先行组织者的作用。） 引入本节内容。2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式：(r,2+r2+r7+r/)r1为上底半径r为下底半径1为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式Z间的变化关系。4、例题分析讲解例1、已知棱长为Q,各面均为等边三角形的四面体S-ABC（如下图）,求它的表面积.（设计意图：巩固己有方法。具体问题是学生思维的开始，具体问题可以缩短学生进入解题状态的时间，同时通过具体问题的解决使学生有切实的感受，提供了推广的基础。）变式1：已知正三棱锥V-ABC的正视图，俯视图如图所示，其中VA二4,AC二2馆，求该三棱锥的表面积。 例2如下图，一个圆台形花盆直径为20如,盆底直径为15如,底部渗水圆孔直径为L5cm,盆壁长15册那么花盆的表面积约是多少平方厘米（諏3.14,结果精确到1加）?15c变式2：圆台的上下底面半径分别为10cm和20cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积为多少？5、巩固深化、反馈矫正《步步高讲练学案》P586、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间儿何体的了解和掌握。7、评价设计习题1.3A组1.3六、教学反思1.以研究方法及学生的认知发展规律为主线，旨在发挥数学的教育功能。本节课，在上课前一天，先布置下作业，要求学生分组回家分别做出四棱柱，三棱锥，圆柱，圆锥与圆台立体图形，在课上要求学生自己展开图形，发现及归纳柱、锥的表面积,台体的表面积，教师在前面演示，引导学生一步步推导出台体的表面积，教师在板演一遍,加深学生的记忆。这个设计思路在实际教学中得以充分的实现，学生从一开始对“化归”思想的陌生，不知道该如何解释“类比”，到下课时自然地小结出用“化归”，及化归的具体办法，可见他们已经能将Z显性化。听课教师也认为通过本课时的学习，学生应该比较清楚立体儿何初步学习的基本思路，对后继的学习有帮助。2.注重先行组织者的作用一一解释研究方法。在实际教学时，引导学生冋忆本章前面学习了哪些知识，其屮蕴涵着什么数学思想。通过复习揭示了具体知识中蕴涵的化归思想，这是本课吋的核心思想，它贯穿本课吋教学的全过程，很好的发挥了先行组织者的作用。3.注重学生的已有知识经验的作用，并力求通过本课时的教学使得学生认识再上一个层次；注重设计与生成的有机结合。 在教学实践中，注重学生的参与，并且是思维层面的参与，并通过环环相扣的问题串实现。