高中数学柱、锥、台、球的体积 同步练习 试题
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高中数学柱、锥、台、球的体积 同步练习 试题

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时间:2022-08-12

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资料简介
柱、锥、台、球的体积同步练习一、选择题:1.已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角,则剩余部分的体积是()A.a3B.a3C.a3D.a32.正方形ABCD的边长为1,E、F分别为BC、CD的中点,沿AE,EF,AF折成一个三棱锥,使B,C,D三点重合,那么这个三棱锥的体积为()A.B.C.D.3.棱锥V-ABC的中截面是A1B1C1,则三棱锥V-A1B1C1与三棱锥A-A1BC的体积之比是()A.1:2B.1:4C.1:6D.1:84.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为()A.a3B.a3C.a3D.a35.圆柱的轴截面是面积为2a2的正方形,这圆柱的的体积是()A.B.2C.D.6.两个球的表面积之比是1:16,这两个球的体积之比为()A.1:32B.1:24C.1:64D.1:2567.两个球的体积之比为8:27,那么,这两个球的表面积之比为()A.2:3B.4:9C.D.8.棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为()A.43B.C.D.二、填空题:9.E是边长为2的正方形ABCD边AD的中点,将图形沿EB、EC折成三棱锥A-BCE(A,D重合),则此三棱锥的体积为____________.10.直三棱柱的体积是V,D、E分别在、上,线段DE经过矩形的中心,则四棱锥C-ABED的体积是11.圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形,则此圆柱的体积是_______________. 12.一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm,将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周,所得旋转体的体积是________________.三、解答题:13.圆锥轴截面为顶角等于1200的等腰三角形,且过顶点的最大截面面积为8,求这圆锥的全面积S全和体积V.14.在三棱柱ABC—DEF中,已知AD到面BCFE的距离为h,平行四边形BCFE的面积为S.求三棱柱的体积V.15.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.16.若圆台的一个底面半径是另一个底面半径的4倍,把它的高三等分,过这两个等分点作平行于底面的截面,求圆台被截得的三部分体积之比.一、选择题: 1.C(V余=a3-8a3.)2.B(三点重合处的三条侧棱两两垂直.)3.B(这两个三棱锥的底面面积之比为1:4,高相等,故体积比为1:4.)4.D(当折成直二面角时,BD=a,这时三棱锥D-ABC的高为,S.)5.C(圆柱的底面半径为,母线长为).6.C(半径之比为1:4.)7.B(半径之比为2:3.)8.C(设球的半径为R,则2R=,,V球==.)二、填空题:9.(折成的三棱锥底面BCA(D)是正三角形,高为EA(D).)10.()11.或(分两种情况讨论.)12.(旋转体为两个同底的圆锥,底面半径为,高之和为5cm.)一、解答题:13.解:设母线长为,当截面的两条母线互相垂直时,有最大的截面面积.此时,底面半径,高则S全=14.解法一、把三棱柱补成一平行六面体EFDG—BCAH,可看成以s为底,以h为高,则体积为sh.VABC-DEF=这就是用补的方法求体积.解法二、连DB、DC、BF,把三棱柱分割成三个等体积的三棱锥,如D—BEF就是以s为底,高为h的三棱锥,则VD-BEF=则VABC-DEF=3VD-BEF= 15.解:四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形,连接EF,则,平面ABB1A1,三棱锥F-EBA1的高是CC1到平面AB1的距离,即棱长a,S16.解答:将此圆台还原成圆锥,其轴截面如图,则题意,圆台的上底

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