浙江省乐清市白象中学高中数学 2.3《幂函数》 （第一课时）课件 新人教A必修1

2.3幂函数 (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=__________a²a³t⁻¹km/s我们先来看几个具体的问题:(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长_________以上问题中的函数具有什么共同特征?思考:y=xy=x2y=x3y=xy=x-1 1.幂函数的定义：形如的函数叫做幂函数。其中x是自变量，是常数.1)系数是1；4)幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数.3)均是以自变量为底的幂。2)指数为常数；幂函数的特点： 判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2判一判 下面研究幂函数在同一平面直角坐标系内作出这六个幂函数的图象.结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。研究y=x y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）在R上增在（-∞，0)上减，观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:在R上增在［0，+∞）上增，在（-∞，0]上减,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上减 练习:如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为:________C4C2C3C1 例1.利用单调性判断下列各值的大小。 例2.利用单调性判断下列各值的大小。解:(1)y=x0.8在(0,+∞)内是增函数,∵5.2