浙江省温州市乐清市中考数学适应性试卷Word版

2021 年浙江省温州市乐清市中考数学适应性试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分） 1．计算：4×（﹣3）的结果是（ ） A．1 B．﹣1 C．12 D．﹣12 2．据国家航天局介绍，受天体运动规律影响，火星与地球距离在 0.5 亿公里至 4 亿多公里 之间变化．天问一号探测器到达火星附近时，距离地球约 190 000 000 公里，其中数据 190 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．0.19×109 B．1.9×108 C．19×107 D．1.9×107 3．如图所示的几何体是由两个长方体组成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸 出一个球，是红球的概率为（ ） A． B． C． D． 5．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种），绘制 成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有 60 人，那么选择“基本了解”的有（ ） A．20 B．40 C．60 D．80 6．若关于 x 的方程 x2﹣2x+m＝0 有实数根，则 m 的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知一个扇形的圆心角为 120°，半径为 4，则该扇形的弧长为（ ） A．2 π B． π C．3 π D． π8．如图，升国旗时，某同学站在离国旗 20 米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线 的仰角为 α ，已知双眼离地面为 1.6 米，则旗杆 AB 的高度为（ ） A．（1.6+20sin α ）米 B．（1.6+ ）米 C．（1.6+20tan α ）米 D．（1.6+ ）米 9．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（﹣2，0），B（﹣2，5），C（﹣ 4，1），抛物线 y＝x2﹣2x﹣3 的图象经过点 B，将△ABC 沿 x 轴向右平移 m（m＞0）个 单位，使点 A 平移到点 A'，然后绕点 A'顺时针旋转 90°，若此时点 C 的对应点 C'恰好落 在抛物线上，则 m 的值为（ ） A． +1 B． +3 C． +2 D．2 +1 10．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正 方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法，如图所示，在矩形 ABCD 中，以 AD 为边 做正方形 AHMD，以 CD 为斜边，作 Rt△DCG 使得点 G 在 HM 的延长线上，过点 D 作 DE⊥DG 交 AB 于 E，再过 E 点作 EF⊥CG 于 F，连接 CE 交 MH 于 N，记四边形 DENM， 四边形 BCNH 的面积分别为 S1，S2，若 S1﹣S2＝15，DM＝7，则 DG 为（ ） A．8 B．2 C．6 D．5 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：m2+12m+36＝ ．#MUST4 12．不等式组 的解集是 ． 13．某校有 1000 名学生，随机抽查 200 名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一 个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校视力为 4.9 及以上的学生约有 人． 14．如图，在△ABC 中，AB＝AC， ⊙ O 是△ABC 的外接圆，D 为弧 AC 的中点，E 为 BA 延长线上一点，若∠DAE＝108°，则∠CAD＝ 度． 15．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是反比例函数 y＝ （k≠0）的图象在第一象限上的 一点，连接 OA 并延长使 AB＝OA，过点 B 作 BC∥x 轴，交反比例函数图象于点 C，交 y 轴于点 D．连接 AC，且△ABC 的面积为 2，则 k 的值为 ． 16．随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机 （如图 1）的跑道可以旋转（如图 2），图 3 为跑道 CD 绕 D 点旋转到 DC 位置时的主视 图，其中 AE 为显示屏，AF 为扶手，点 C 在直线 AE 上，GH 为可伸缩液压支撑杆，G， H 的位置不变，GH 的长度可变化，已知 AB＝100cm，cosB＝ ，∠EAB+∠B＝180°， 则 BC＝ cm．若 BG＝50cm，GH∥AB，∠B＝2∠DHG，且 A，H，C 恰好在同一 直线上，则 AD＝ cm． 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：|﹣8|﹣ ﹣（ ﹣1）0+（﹣5）． （2）化简： + ． 18．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AC 边上一点，过点 D 作 DE⊥DF 交 CA 的延长线于点 F，DB＝DF． （1）求证：△ABD≌△EFD． （2）若∠B＝30°，AB＝6，求 AF 的长． 19．某班为了解班级同学寒假期间在家进行体育锻炼的情况，通过钉钉线上运动打卡活动， 统计了班级 40 名同学一段时间的运动打卡次数如表： 打卡次数 6 8 9 10 12 14 15 人数 3 5 4 11 5 4 8 （1）求这 40 名同学打卡次数的平均数． （2）为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次 数达到或超过这个标准的同学将获得奖励的措施．如果你是班主任，从平均数、中位数、 众数的角度进行分析，你将如何确定这个“打卡奖励”标准？ 20．如图，在 6×6 的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点， 请按要求画出格点三角形与格点四边形． （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个格点△ABC，使 AB＝ BC． （2）在图 2 中以线段 AB 为边画一个格点四边形 ABCD，使其面积为 7，且∠BAD＝90 °． 21．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，以 BC 为直径作 ⊙ O 交 AB 交于点 D，作切线 DE 交 AC 于点 E，过点 B 作 BF⊥ED，交 ED 的延长线于点 F，交 ⊙ O 于点 G，连接 CG 交 AB 于点 H． （1）求证：AE＝EC； （2）若 AB＝16，GH＝ DF，求 BC 的长． 22．在新冠肺炎防疫工作中，某学校从商店购买测温枪和洗手液，已知测温枪的单价比洗手 液单价多 35 元，若用 2800 元购买测温枪的数量与用 840 元购买洗手液的数量相同． （1）求测温枪与洗手液的单价各是多少元？ （2）若该学校决定购进测温枪与洗手液数量共 200 件，考虑到实际需求，要求购进洗手 液的数量不超过测温枪的数量的 6 倍，求该学校购买费用最少是多少元？ （3）该学校还需要购买口罩，口罩的单价每包 10 元，若用 5200 元购买测温枪、洗手液 与口罩这三种防疫用品，其中测温枪与洗手液的数量之比为 1：8，则该校至少可以购买 这三种防疫用品共多少件？ 23．已知抛物线 y＝ x2+bx+c 的对称轴为直线 x＝1，图象与 x 轴交于点（4，0）． （1）求抛物线的函数表达式． （2）若（5，y1）和（m，y2）为抛物线上不同的两点，当 y2＞y1 时，求出 m 的取值范围． （3）若把抛物线的图象沿 x 轴平移 n 个单位，在自变量 x 的值满足 2≤x≤3 的情况下， 与其对应的函数值 y 的最小值为﹣3，求 n 的值． 24．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，点 E 是 BC 上一点，BE ＝4，EA 平分∠BED，EF⊥DE 交 AB 于 F，动点 P 在 DE 上从点 D 向终点 E 匀速运动， 同时，动点 Q 在 AB 上从点 B 向终点 A 匀速运动，它们同时到达终点，PQ 与 AE 交于点 G． （1）求证：AF＝EF； （2）求 AD 的长； （3） ① 当 PQ 与四边形 AFED 的一边平行时，求所有满足条件的 BQ 的长； ② 当 PQ⊥AE 时，PQ 交 CD 于 M，记△AQG，△PEG，△PDM 的面积分别为 S1，S2， S3，请直接写出此时 S1：S2：S3 的值．