对数概念与对数运算习题分类精编

对数概念与对数运算习题分类精编1.对数的定义：如果，那么数b就叫做以a为底的对数，记作（a是底数，N是真数，是对数式。）由于故中N必须大于0。2.对数的运算性质.如果a>0，a¹1，b>0,M>0，N>0，那么:（1）；（2）；（3）.3.对数的换底公式.4.对数恒等式：一、利用对数的概念（底数大于0且不等于1，真数大于0），求字母参数的取值范围1、在中，实数a的范围是________2、，则a的取值范围是__________。二、对数与指数的互化例1：求下列各式中的x的值；（1）；（2）；（3）（4）例2：求下列各式中x的取值范围；（1）（2）2（3）例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式）（1）（2）（3）（4）1、若，则x=______，若，则y=________。2、若。3、若4、若3a＝2，则log38－2log365、已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋3n的值6、已知，则_______。4 7、解方程三、对数的运算。1、计算：log2(＋2)＋log2(2－)；2、已知lgM＋lgN＝2lg(M－2N)，求log的值3、计算4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)25、6、计算7、计算8、计算9、10、已知+-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值11、计算：（1）（2）+（3）求的值12、已知，，且，求4 四、利用换底公式1、；2、3、4、已知，，试用，表示5、已知，，试用，表示6、若，则x=（）（保留四位小数）7、已知，，，求的值。五、用换元法求x的值。1、解方程2、解方程：3、解方程log2 (2x－1)·log2 (2x+1 －2)=2六、对数恒等式的应用七、对数与一元二次方程的综合题1、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值2、已知4 3、已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．八、等式两边取对数1、设2、已知正数满足：，求证：九、对数与函数的综合1、已知函数f(x)满足，求的值。2、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小3、定义在R上的函数f(x）满足f(x)=，则f(3)的值为__________十、对数与集合的综合题设，是否存在实数a，使得？4