集合间基本关系教案

集合间的基本关系主讲人：数三班刘涛教材分析:类比元素与集合的关系、实数的大小关系引入集合的包含与相等关系。教学目的：1、了解集合之间的包含、相等关系的含义2、理解子集、真子集的概念3、能利用Venn图表达集合间的关系4、了解空集的定义教学重点：1、子集和真子集的概念及区别2、用Venn图表达集合间的关系3、空集的定义教学难点：空集的概念（空集是任何集合的子集）教学过程：具体描述复习引入1、集合的性质（确定性、互异性、无序性）及元素与集合间的关系2、类比实数的大小相等关系问：那么既然元素与集合间存在属于与不属于的关系，实数之间存在大小相等关系，那么集合与集合间是否也存在某种关系？ 新课探究问：观察集合A={1、2、3}B={1、2、3、4}A、B两集合中的元素存在什么特点？由此得出包含关系：对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。板书：包含关系：AB（读作A包含于B或者B包含A）此时A是B的子集。师：我们可以利用上节课学到的Venn图像来表示我们刚刚学到的这种包含关系，看屏幕。问：有包含就有不包含，观察C={3、4、5}此时C不包含于B板书：不包含：AB问：这是包含与不包含关系，大家再看这个集合D={1、2、3、4}有没有发现什么？是不是和B一模一样？由此得出相等关系：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等 板书：相等：AB且BA→A=B问：观察这里四个集合，我们知道AB还有没有含于B的集合，这两个子集有什么区别？（AB不相等BD相等）由此得出真子集的概念：如果集合A属于B，但存在x属于B，且x不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。师：这就是我们这节课学习的集合间的几种基本关系。下面我再向大家介绍一个重要的集合，空集。（借助湖南师范大学学生的例子解释空集的含义）由此得出空集的含义：我们把不含任何元素的集合叫做空集。板书：空集课堂练习写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集思考探究集合之间既然像实数一样存在一定的关系，那么是不是也像实数一样可以进行运算呢？课后作业书上的课后习题