《分数与除法》（人教版）

《分数和除法》♦教材分析]分数与除法。前而是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学屮要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2,这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的儿分之儿，就是把1块月饼看作单位“1”0学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人33小块，得到错误的结果就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1231个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1个月饼的最后在两个实例的基础上概插出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。 例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教材编排此例的目的主要有两个：一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。例如：在分析与解答环节，教材首先借助图示引导学生分7析解答“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的丄”，所107以鹅的只数是鸭的一。再根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用除法107计算。所以算式是7^10=—o最后，冋顾求一个数是另一个数的儿分之儿（或儿倍）这两10个问题，沟通它们Z间的联系：都是用除法解决。显然，教材特别注重加强新旧知识的联系,从而帮助学生促进知识的迁移，不断完善认知结构。♦教学目标【知识与技能】使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。【过程与方法】使学生掌握分数与除法的关系。【情感态度与价值观】培养学生的应用意识。♦教学重难点【教学重点】理解归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。♦课前准备多媒体课件、圆片。♦教学过程（一）复习导入 1.师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。老师來检查一下看你们学得怎么样？（1）把1根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的（丄）。3（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的（丄），每份有（3）个。3（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（丄）包。22.把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？84-4=2（个）答：每个小朋友分到2个苹果。3.这节课我们就来探究一下分数和除法的关系。（板书课题）（二）探究新知1.探究分数与除法的关系。（1）把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？把这个蛋糕看做单位r”，平均分成3份，每人分得的占其屮的一份，是一个蛋糕的丄，3也就是丄个蛋糕。3（3）小组活动：用手中的圆片代替月饼平均分给若干个人，边分边说，并列岀算式。（4）汇报交流。2.讨论：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？（1）怎样列式？（2）小组合作：请你用手屮的学具剪一剪，摆一摆，表示出平均每人分得多少块。（3）汇报交流。3.观察这两个算式，思考：分数和除法有什么关系？1^3=-1是被除数，3是除数。333-4=-3是被除数，4是除数。4除数不能为Oo你能用字母表示除法和分数的关系吗？a^b=—(h^O)b其中a是被除数，b是除数。4.牛刀小试。 用分数表示下面各式的商。523131654-7=-234-9=一13十27二一16十32二一7927321.解决问题。小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（1）阅读与理解（2）分析与解答7把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的丄。10根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7一10。774-10=—10鸡的只数是鸭的只数的204-10=2倍。（3）回顾与反思。（4）你还能提出哪些问题并解答？2.小结：分数与除法的关系：a-^b=—（b^Q）b3.练习：在括•号里填上适当的数。34-4=Q-=（5）宁⑻（4）-4-7=-64-（13）二型（4）8713（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴是大象的几分之几？444一9二一答：金丝猴是大象的一。992.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的6块，每块是多少平方米? 5-6=1（平方米）答：每块是|■平方米。66（四）拓展提高。一条绳子长4米，平均截成7段，每段是这根绳子的儿分之儿？5段是这根绳子的儿分之几？每段长多少米？（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？（六）板书设计分数与除法被除数F除数二被除数除数（除数不为0）♦教学反思