【人教新课标】六年级数学下册学案-3.2.2 圆锥 的体积

圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。2．能运用圆锥的体积公式解决问题。【学习重点】圆锥体积的计算公式、方法。【学习难点】圆锥体积公式的推导过程。【学习过程】一、知识铺垫。夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？二、自主探究。1．探究圆锥的体积计算方法。（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）合作探究。利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（3）你会用字母表示他们的关系吗？＝（）＝（）sh我的收获：。我的困惑：。2．练一练。完成课本的例3。三、课堂达标。1．判断。（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的。（）（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。（）2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？ 四、拓展练习。一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？